( 377 ) 



l = O is voor v = oo , 



oo > l > O » » O < v < oo , 



Is dus voor r = oo lim. v == O, dus / = oo , dan heeft 

 de baan geen asymptoot, en moet ze dus van parabolischen 

 aard zijn of een spiraal met oneindig veel windingen. 



Is lim. v eindig voor r — oo , dan heeft de baan een 

 asymptoot, die niet door 't centrum gaat. 



Is eindelijk lim. !) = oo voor r = oo , dan bezit de 

 baan een asymptoot, welke door 't centrum is gericht. 



4. Onderstellen we, dat op zeker oogenblik van de be- 

 weging, die plaats grijpt onder de versnelling F, een 

 nieuwe versnelling bij de bestaande wordt gevoegd, die om- 

 gekeerd-evenredig is met de derdemacht van den afstand, 

 en die we door db jur~% zullen voorstellen, dan volgt uit 



v 2 = — \2Fdr, dat v 2 met ± f/,r~ 2 , dus r 2 v 2 met 



± /u wordt vermeerderd, zoodat de bewegingsvergelijkingen 

 (2) nu onder de volgende gedaante geschreven : 



,„, iv^iA 



r 



dt > jU 



Vi 



L=f c*i 



v s_ te}/ i 



f*** 



^ C 2 



de volgende eigenschap der centrale beweging doen zien : 



Be verandering, die een centrale beweging ondergaat, als 

 de bestaande versnelling, met een nieuwe db ft r~ s wordt ver- 

 meerderd, kan opgevat worden te bestaan in een wenteling van 

 het vlak der oorspronkelijke baan om het centrum, ieder oogen- 

 blik met een hoek snelheid, die in grootte en zin gelijk is aan 



ij/ 1 q= — — Il maal de hoeksneïheid, waarmede de voer- 



\ C 2 I 



straal in de oorspronkelijke baan wentelt. 



5. Uit (4) volgt, dat de radiale versnelling r" hetzelfde 

 teeken heeft als C' 2 — Fr s . Wij zullen daarom de beschou- 



25* 



