( 390 ) 



Omdat 



iLXl r 2 i JL zoowel voor r = r n als voor r = 



^ 2 e 2 



de waarde nul heeft, moet ze voor een tusschengelegen 

 waarde (>, van r* een maximum- waarde a 2 hebben, dus 



&: ■ Cd ' 





r* -f- #' 



In Z> is 



<p (/,) __ £2 



dus is r eindig voor r = 0. Noemen we de waarde van r' 

 in het centrum r c ' dan is 



6>- > f ^ 



00 . 



Uit dit onderzoek blijkt, dat de spiraal, die naar het 

 centrum voert, altijd een oneindig groot aantal windingen heeft. 



Voor de beweging in de richting van 't centrum afgekeerd 

 geeft (6) 



''"*ƒ 



(jp (r) — C 2 



——- — dr 



r 9 



dezelfde betrekking als die in § 13, zoodat we hier de uit- 

 komsten in § 14 genoemd terugvinden. 



18. De beweging onder de werking van een aantrekkende 

 kracht, welker produkt met de derdemacht van den afstand 

 tot het centrum een aangroeiende functie van dien afstand 

 is, kunnen we op de volgende wijze in beeld brengen : 



Is de cirkelbeweging mogelijk dan zal de baan altijd de cir- 

 kelbaan snijden. 



Denken we ons het punt van uit een plaats der cirkelbaan 

 weggeworpen, eerst in een richting loodrecht op den voer straal, 

 daarna in richtingen die al kleiner en kleinere hoeken met dien 

 voerstraal maken. 



Is de bedoelde hoek recht, dan wordt de cirkelbaan beschreven . 



