(391 ) 



Wordt die hoek langzamerhand kleiner gemaakt, zoodat de 

 beginsnellieid steeds aangroeien zal, dan zal de baan een regel- 

 matig gegolfde lijn zijn met minimum- en maximum-voer stralen, 

 zoolang het totale arbeidsvermogen van het punt kleiner blijft 

 dan dat der beweegkracht ; wordt het er aan gelijk, dan zal 

 de baan nog een minimum-af stand hebben, maar zich overigens 

 naar de oneindige ruimte uitstrekken, en wel in den vorm van 

 een spiraal met oneindig veel tuindingen, ingeval cp ( oo) een 

 eindige, in den vorm van een parabolischen tak als cp (oo ) een 

 oneindig groote ivaarde heeft. 



Wordt eindelijk het totale arbeidsvermogen van het punt 

 grooter dan dat van de beweegkracht, dan zal de oneindige 

 tak van hyperbolischen aard zijn 



Is de cirkelbeweging niet mogelijk en C 3 ^> cp (oo ', dan zal de 

 baan altijd van hyperbolische?! aard zijn. 



Is daarentegen C 2, <^ cp (0), dan zal de baan eenerzijds naar 

 het centrum voeren langs een spiraal met oneindig veel win- 

 dingen, anderzijds de vormen aannemen, zooals gezegd is bij de 

 onderstelling van de mogelijkheid der cirkelbeweging. 



19. De cirkelbaan heeft, zooals we in § 12 opmerkten, 

 de eigenschap, dat haar snijpunt met de baan van het 

 punt de plaats aangeeft, waar de radiale snelheid de groot- 

 ste waarde heeft. Bij de beweging volgens de wet van 

 Newton is de verwijdering van of nadering tot het centrum 

 het grootst, als de voerstraal van het punt loodrecht op 

 de as der baan staat. Al de banen hebben in dat geval 

 dus gelijke parameters. 



20. Uit de gevonden uitkomsten volgt nog, dat een kleine 

 storing van de cirkelbeweging aanleiding zal geven tot een 

 nieuwe beweging, die plaats zal grijpen in een regelmatig 

 gegolfde baan. Ingeval de storing zeer gering is, zullen de 

 maximum- en minimum-voerstralen zeer weinig in lengte 

 verschillen, en kan de beweging op de volgende wijze be- 

 paald worden. 



Is r l de minimum-afstand der baan, dan kan cp (r) op de 

 volgende wijze geschreven worden : 



cp (r) = cpfa) f (r — r L ) cp' (^ + # (r — r{)) , 



VERSL. EN MEDED. AÏD. NATUUEK. 3de REEKS. DEEL III. 26 



