( 399 ) 



zoodat 



T ü = oo voor n ^> 1 , dus voor — q>' (r ) <^ oo , 



T ° <^ oo » n <C. 1 » » » — <f' (^o) = °° • 

 Verder is 



K = f 



Cd* 



dus 



r ° < 00 met T r ° < 00 . 



Wij vinden dus, dat ingeval het totale arbeidsvermogen 

 van het bewegend punt gelijk is aan dat der cirkelbewe- 

 ging, het punt bij zijn beweging in de richting van 't cen- 

 trum afgekeerd de cirkelbaan onophoudelijk zal naderen 

 zonder die ooit te bereiken, zoodat zijn baan een spiraal 

 zal zijn, die de cirkelbaan tot asymptoot heeft. 



Hierbij is ondersteld, dat — cp' (r ) <^ 00 is. 



Is — ■ 9' (r ) = 00, dan zal het punt langs een weg van 

 eindige lengte op de cirkelbaan komen, en, omdat op dat 

 oogenblik zoowel de radiale snelheid als de radiale versnel- 

 ling nul zijn, verkeert het punt in den toestand van de 

 eenparige cirkelbeweging, zoodat het na dit oogenblik voort- 

 durend langs de cirkelbaan zal voortbewegen. 



29. In het derde geval A > A^ is 



f ai 



> ri!®=*- it . 



de radiale snelheid zal nu nimmer gelijk nul worden, zoo- 

 dat het punt zeker de cirkelbaan zal bereiken, terwijl het 

 op dat oogenblik nog een zekere waarde r' heeft. Dan 

 kunnen we schrijven 



r* = r » + J 2 — - J 2 dr 



