( 407 ) 



/oo 

 Fdr^ dan is 



ƒ 



y ( r ) — C 2 



2 r flr 



en zullen ï°° en 0°° beiden oneindig groot zijn. 



Het punt zal zich dus voortdurend van het centrum ver- 

 wijderen langs een spiraalvormige baan met oneindig veel 

 windingen. 



42. Is eindelijk A^ j F dr, dan zal r' met toene- 



o 

 menden afstand afnemen, en voor r = co een eindige waarde 

 hebbei 

 Dus is 



r' hebben. 



GO 



["dr rdr 



co 



en 



rcdr rcdr 



°r x = f ;v < j -J£T = emdig. 



Het punt verwijdert zich dus voortdurend van het cen- 

 trum langs een baan van hyperbolischen aard. 



43. De beweging onder de werking eener aantrekkende 

 kracht, welker produkt met de derdemacht van den afstand 

 tot het centrum een afnemende functie van dien afstand 

 is, kunnen we op de volgende wijze schetsen : 



Is de cirkelbeweging mogelijk en tuordt het punt uit een 

 plaats der cirkelbaan iveggeworpen gedacht, dan zal het die 

 cirkelbaan beschrijven, als de richting van de beweging loodrecht 

 is op den voerstraal; bij elke andere richting van de beweging 

 bij 't begin zal de baan zich eenerzijds naar de oneindige ruimte 

 uitstrekken met een hyperboolvormigen tak, welks asymptoot niet 

 door 't centrum is gericht, anderzijds zich tot in het centrum 

 uitstrekken in den vorm van een spiraal, die voor cp (0) = oo 



VEB.SL. EN MEDED. AED. NATUUKK.. 3de REEKS. DEEL III. 27 



