( 409 ) 



hebben, ingeval het totale arbeidsvermogen van het punt dat der 

 cirkelbeweging overtreft. 



Is de cirkelbeweging niet mogelijk, en C 3 ^> cp (0), dan zal 



de baan eenerzijds zich naar de oneindige ruimte uitstrekken 

 met een hyperboolvormigen tak; anderzijds het centrum naderen 

 en op eindigen afstand er van ombuigen om van daar zich 

 weder naar de oneindige ruimte uit te strekken, zoolang slechts 

 het totale arbeidsvermogen van het punt kleiner is dan dat der 

 kracht C 2 r~^. Is dit er aan gelijk, dan zal de baan in den 

 vorm van een spiraal met oneindig veel windingen zich tot het 

 centrum uitstrekken, waar het punt met oneindig groote snel- 

 heid aankomt, tenzij — qp'" (0) =z is, in welk geval het cen- 

 trum asymptotisch genaderd wordt door het punt. 



Overtreft het totale arbeidsvermogen van het punt dat der 

 kracht C 2 r~'\ dan komt het punt langs een spiraal met on- 

 eindig veel windingen in het centrum. 



Is eindelijk C 2 <^ q> (oo ), dan zal de baan zich eenerzijds 



tot het centrum uitstrekken in den vorm van een spiraal met 

 een oneindig of eindig aantal windingen, naar gelang cp (0) 

 eindig of oneindig groot is. 



Anderzijds zal ze zich tot op eindigen afstand van het cen- 

 trum uitstrekken en daar ombuigen, ingeval het totale arbeids- 

 vermogen van het punt kleiner is dan dat der beweegkracht ; 

 is het er aan gelijk, dan voert de baan langs een spiraal met 

 een oneindig aantal windingen naar de oneindige ruimte ; is 

 het grooter, dan doet ze dit langs een tak van hyperbolischen 

 aard. 



HOOFDSTUK VI. 



OVERZICHT DER GEVONDEN UITKOMSTEN. 



44. Ten einde liet overzicht der gevonden uitkomsten 

 gemakkelijk te maken, zullen wij ze in een tabel vereenigen, 

 en den vorm der baan door gemakkelijk te begrijpen teekens 

 aangeven. 



27* 



