(416 ) 

 HOOFDSTUK VIL 



ALGEMEENE REGEL VOOR DEN BAAN VORM EN DUUR 



DER CENTRALE BEWEGING. TOEPASSINGEN ER VAN OP EENIGE 



KRACHTENWETTEN. 



50. Wordt de krachten wet nu in zooverre willekeurig 

 ondersteld, dat zij alleen aan de voorwaarde gebonden wordt, 

 dat hare functie eindige waarden heeft voor alle waarden 

 van r tusschen en oo gelegen, dan moet Fr* of q> (r), 

 als r van tot oo verandert, ook veranderen en kan van 

 positief tot negatief, van klimmende tot dalende functie of 

 omgekeerd overgaan ; doch hoe die veranderingen met den 

 afstand ook mogen plaats grijpen, altijd kan de regel in § 49 

 genoemd toegepast worden. 



51. Is F dan de versnelling op den afstand r van het 

 centrum, en \C de vlakte, in de tijdseenheid door den 

 voerstraal beschreven, dan geldt de volgende 



Algemeene regel voor den baanvorm. 



Bepaal de positieve wortels der vergelijking Fr* — C 2 = 0. 



Deze wortels bepalen de afstanden, waarop de eenparige 



cirkelbeweging alleen mogelijk is. 



Beschrijf in het vlak van beweging de cirkelbanen, op welke 



dFr* 



-—- < is. 

 dr 



Het bewegende punt zal geen dezer cirkelbanen kunnen over- 

 schrijden, als niet zijn totale arbeidsvermogen dat der betref- 

 fende cirkelbeweging overtreft. Is het er aan gelijk, dan nadert 

 het punt de cirkelbaan onbepaald zonder die ooit te overschrij- 

 den en zonder ooit terug te keeren ; is het kleiner, dan keert 

 het punt terug vóór de cirkelbaan bereikt te hebben. 



Vindt het punt in de richting naar het centrum of in die 

 naar de oneindige ruimte geen cirkelbaan op zijn weg, dan 

 nog zal zijn baan niet tot het centrum of tot de oneindige 

 ruimte voeren, als zijn totale arbeidsvermogen kleiner is, in 

 het eerste geval, dan dat der kracht C 2 r~ 3 , in het tweede 

 geval, dan dat der beweegkracht. 



