(419) 



Nu is volgens (2) 



2 2 2 r 3 



C 3 

 derhalve moet 4 v — — ö = op elke cirkelbaan, die het 

 2 r z 



punt asymptotisch nadert, twee gelijke wortels hebben, welke 



6 13 

 ï v 2 — — - tot een minimum maken, wat met de aange- 

 2 2 r 2 



voerde stelling overeenstemt. 



55. Toepassingen. Zij F — ^ r n , dan is 



<p' (r) = ^ (n + 3J r" f-8 , 



zoodat alleen voorn + 3 <^ een cirkelbaan (C, r ) bestaat, 

 en C 3 zn /ur n + s is. 

 Nu is 



>1 



r 



C 3 — #, r w + 3 



— A„=z\r'* + \ —Z dr = \v*-lur«d 



r 



-A =lr'*-j r 

 O 



f 



r 3 

 'O 



dr , 



7» "-|-3 — «,«4-3 



^ - A x = \r'*+[i f -5 dr = 



r 



/* * + 3 



; Ti+i 



Hieruit volgt: 



^4 — A M < O voor ra + 1 > O , 

 terwijl voor 



< < f 03 



n + 1 < O A — ^ = O is met \v*~ l (Li r» dr. 



