( 197 ) 



vergelijkingen te elimineren, en zoodoende, deze bewerking 

 zooveel noodig herhalende en de algebraïsche eliminatie- 

 methode dus als het ware op den voet volgende, tot oplos- 

 sing der gegeven vergelijkingen te geraken. Als uitkomst 

 der eliminatie bijv. van de laatste onbekende oc n tusschen 

 de eerste en de laatste vergelijking kan geschreven worden : 



-&iUl+U 2 —f~ k A ' r * + ( a 3 — f ^ 3 ]^3 + enz - + 



-f- a n -\ — ~ k n _i ) x n -\ — A — -~ K; 



en de eenvoudige opmerking dat hierin de coëfficiënten 

 blijkbaar niet anders zijn dan de abscissen op de as O A 

 afgesneden door de lijnen, die uit de n door (a lf &j), (a 2 , ^2)» 

 (or 3 , k 3 ), enz., (a»_i, k n -\), (A, K) als regtlijnige coör- 

 dinaten ten opzigte der beide assen O A en O K bepaalde 

 punten evenwijdig aan de uit O naar het punt (a n , k„) loo- 

 pende lijn getrokken worden, is voldoende om door deze 

 evenwijdige lijnen op de as O A zelve en met denzelfden 

 oorsprong O de coëfficiënten-schaal van de zoo even ge- 

 schreven resulterende der vergelijkingen in a en in h te 

 voorschijn te brengen. Dit zoo zijnde, is het duidelijk dat 

 eene herhaling van dezelfde bewerking op de schalen-paren 

 (OB, OK), (0(7, OK), enz., (01, O K) in plaats van 

 op (O A, O K), op de assen O B, O C, enz., O I de scha- 

 len oplevert voor de vergelijkingen ontstaande door dezelfde 

 onbekende te H van zoo even te elimineren tusschen de laatste 

 en achtervolgens de tweede, de derde, enz., de voorlaatste 

 der gegeven vergelijkingen ; en dat langs dien weg ook in 

 meetkundigen zin, met gelijktijdige eliminatie van de as 

 O K, het stelsel der n gegeven vergelijkingen met n onbe- 

 kenden Xi tot jc n teruggebragt is tot een stelsel van n — 1 

 resulterende vergelijkingen met n — 1 onbekenden or l tot 

 £r n —\. Op dit laatste stelsel kan nu, bijv. door eliminatie 

 weder van diens laatste onbekende ^_i tusschen diens 

 laatste of (n — l) e vergelijking en ieder der voorgaanden 

 afzonderlijk, dat wil zeggen door gelijktijdige eliminatie 



