( 199 ) 



O (a" 2 , 6" 2 ) gevonden werd, evenzeer is het bij verwisseling 

 der rollen van x^ en «r 2 duidelijk, dat x 2 uit eene eindver- 

 gelijking van den vorm a\ x% = A\ — namelijk eene andere 

 A' dan zoo even, — is op te lossen, wier schaal (a' 2 , A') 

 op dezelfde as O A gevonden wordt door uit (a" 2 , b" 2 ) en 

 (A", B') lijnen evenwijdig aan O (a" l , b'\) te trekken ; ter- 

 wijl men desverkiezende de genoemde schalen één van beiden 

 of beiden ook vervangen kan door die welke door dezelfde 

 daarbij behoorende evenwijdige lijnen op de as O B — of 

 zelfs, gelijk zoo aanstonds meer in het algemeen zal wor- 

 den ontwikkeld, op eene geheel willekeurige door O getrok- 

 ken as — in plaats van op O A worden afgesneden. En 

 wat aangaat de opvolgende constructie van x^ en van alle 

 verdere onbekenden, nadat telkens alle voorgaanden als ver- 

 houdingen van twee lijnen reeds bepaald zijn, daartoe kan 

 in allen gevalle eene der reeds voorgekomen resulterende 

 vergelijkingen, zooals bijv. die van den vorm a"\ x Y -f- a'" 2 x 2 f- 

 -\- a'" 3 x 3 = A '" (en de overeenkomstigen met bovendien 

 <r 4 , of met x^ en Xr , of enz.) regtstreeks in teekening ge- 

 bragt worden door de som van alle als derde evenredigen 

 te construeren termen a"\ x x , a'" 2 x% (en enz.) van het 

 eerste lid, daargelaten diens laatste term, af te trekken van 

 het almede beleende tweede lid. 



Reeds in den aanhef werd gezegd dat de schaal waar- 

 door ieder der gegeven vergelijkingen op zich zelve werd 

 voorgesteld op eene in geheel willekeurige rigting door O 

 getrokken as kan worden uitgezet. Bij de verbinding van 

 dezelfde vergelijking van het gegeven stelsel telkens met 

 eene andere ten einde daaruit eene resulterende vergelijking 

 af te leiden zou men dan ook zelfs niet eens de schaal van 

 diezelfde vergelijking steeds op ééne en dezelfde as behoeven 

 te nemen, maar naar verkiezing telkens van rigting kunnen 

 veranderen. En nog in een ander opzigt heeft men bij der- 

 gelijke verbinding vrijheid van handelen : de opmerking toch 

 dat iedere vergelijking op zich zelve vóór zulk eene verbin- 

 ding telkens met een willekeurigen getallen-coëfficiënt ver- 

 menigvuldigd gedacht kan worden doet inzien — en daarom 

 juist werd de benaming schaal gebezigd — dat alles slechts 



