( 200 ) 



afhangt niet van de volstrekte, maar van de betrekkelijke 

 grootte harer coëfficiënten, met andere woorden dat bij de 

 meetkundige voorstelling van iedere vergelijking, ja zelfs 

 van eene zelfde vergelijking naarmate zij met eene andere 

 wordt in verband gebragt, telkens eene andere willekeurige 

 lengte-eenbeid kan worden gekozen. Uit dit een en ander 

 volgt dat, zonder aan eene as te denken waarop de schaal 

 wordt afgesneden, voor ieder der gegeven vergelijkingen als 

 meetkundig beeld kan dienen bet stelsel zelf van in wille- 

 keurige rigting — veranderlijk zelfs bij ieder nieuw gebruik 

 dier vergelijking — evenwijdige lijnen, wier afstanden tot 

 den eens en vooral aangenomen gemeenschappelijken oor- 

 sprong slechts evenredig blijven aan de coëfficiënten, met 

 inbegrip van den bekenden term, der vergelijking. Wat hier 

 gezegd is van de gegeven vergelijkingen, geldt tevens zonder 

 voorbehoud voor alle daaruit door enkele of door opvolgende 

 eliminatiën afgeleide of resulterende vergelijkingen en blijkt, 

 met het oog op vereenvoudiging van de boven gevonden 

 constructieve oplossing, voor deze vergelijkingen zelfs van 

 meer belang te zijn dan voor de oorspronkelijken. Immers, 

 op grond der omschreven uitbreiding of wijziging van het 

 begrip van schaal kan de in den aanhef bij gelegenheid der 

 eliminatie van or n tusschen de beide vergelijkingen in a en in 

 k gevonden regel in het algemeen aldus worden uitgesproken : 

 Twee willekeurige, tusschen dezelfde onbekenden lineaire, 

 vergelijkingen voorgesteld wordende door twee stelsels even- 

 wijdige lijnen ten opzigte van denzelfden oorsprong, kan 

 hare ten aanzien van eene dier onbekenden resulterende ver- 

 gelijking evenzeer met behoud van dien oorsprong worden 

 voorgesteld door het stelsel lijnen, uit de snijpunten van 

 elk paar bij ieder der overige onbekenden en bij de bekende 

 termen behoorende lijnen evenwijdig getrokken aan de lijn 

 die den oorsprong verbindt met het snijpunt behoorende bij 

 de te elimineren onbekende zelve. En hiervan uitgaande, is 

 het duidelijk, vooreerst dat — als men bijv. de n gegeven 

 vergelijkingen noemt (a), (b), (c), enz., (A), (z), (&), hare 

 boven beschouwde resulterenden ten aanzien van or n noemt 

 (ak) of ook («'), (bk)=z(b% (ck) — (c'), enz., (hk) = (h f ), 



