( 201 ) 



(i£) = (i'), de mede reeds besproken resulterenden van deze 

 ten aanzien van x n .\, (a' i') == (a"), (b' i') = (6"), (cV) = (c"), 

 enz., (tii') = (h"), en zoo ook verder — de resulterende (a') 

 voorgesteld kan worden door het stelsel lijnen zelf uit de 

 punten (a 1? &j) tot (a„— 1, & M __i) en uit (-4, i£) evenwijdig 

 getrokken aan de lijn O (a w , k n ) (dezelfde lijnen dus die 

 reeds op de as O A de schaal voor («') afsneden), en dat 

 het dergelijke geldig blijft voor ieder der overige resulte- 

 renden van de eerste orde (b') tot (i'). Maar ten andere 

 dat — terwijl, om volgens de voorgaande oplossing bijv. 

 de dan weder resulterende (a") van de tweede orde te con- 

 strueren, uit de door het evengenoemde stelsel lijnen (a') op 

 de as O A en uit de bijbehoorende door het stelsel (i') op de 

 as O 7 afgesneden afstanden als coördinaten eerst de punten 

 (ö'j, i\) tot (a'«__2> i'n— ?) en het punt (A', 1') zelve geconstru- 

 eerd moesten worden, en uit deze punten weder lijnen even- 

 wijdig aan 0(a' ra _i, i'n-l) getrokken — deze opzettelijke 

 bepaling der evengenoemde eigenlijke punten (a\ i') en (A', i'), 

 waartoe dus weder lijnen evenwijdig aan hunne coördinaten- 

 assen O A en 01 vereischt werden, in wezenlijkheid over- 

 bodig is, daar die punten op grond van den aangevoerden 

 algemeenen regel vervangen mogen worden door de snijpun- 

 ten zelve van de reeds aanwezige aan O (a. n , h n ) evenwijdige 

 lijnen (a) met de overeenkomstige ook reeds aanwezige aan 

 O (i n , k n ) evenwijdige lijnen («'), uit welke snijpunten zelve 

 (a'n i\) tot (a'„_2, i'n—2) en (A\ 1') slechts lijnen evenwijdig 

 aan de uit O naar het overeenkomstige snijpunt (a'^_j, i' n —\) 

 zelfloopende lijn behoeven getrokken te worden, die dan, 

 ofschoon in andere rigting en op andere volstrekte — maar de- 

 zelfde betrekkelijke — afstanden uit O dan de zoo even herin- 

 nerde meer omslagtige lijnen van vroeger, toch even goed 

 als deze de resulterende vergelijking (a") voorstellen. En 

 wat hier ter vereenvoudigde constructie van deze resulterende 

 (a") is aangevoerd, geldt blijkbaar niet alleen met hetzelfde 

 regt ten opzigte van de verdere resulterenden (b") tot (/*") 

 van de tweede orde, maar telkenmale op nieuw voor iedere 

 resulterende van hoogere orde die nog voor de einduitkomst 

 vereischt wordt. Vooral bij toenemende waarden van n geeft 



