( 209 ) 



tende op den tegengestelden zin dien de beide segmenten 

 X/?! en X ft 2 in de figuur hebben, onder den vorm 



die onmiddellijk uit de gelijkheid van ieder dezer beide 



ft ft 

 leden met — — — -r- voortvloeit en die tevens, daar de 



som der tellers van deze twee eerste breuken gelijk is aan 

 den teller van de derde, door toepassing van het dergelijke 

 op de noemers en na deeling door O ft l . O ft 2 bevestigt 

 dat x 1 en x 2 werkelijk volgens 



J5_ . _£»_ _ i 

 Ofii ^ op~ ' 



dat is 



b± a\ -f- b 2 a-2— B , 



zamenhangen. Natuurlijk heeft men voor de as ai a% even- 

 zoo de bedoelde verhouding onder den vorm 



X a% — X (X\ 



in verband met 



v 1 . O d 2 ^2 • ^ a \ 



a \ x i + a 2 ^2 = A. 



Hiermede afstappende van het geval n = 2, gaan wij 

 over tot het geval n = 3, dat tot eene overeenkomstige, 

 zij het ook uitvoeriger, meetkundige beschouwing aanleiding 

 geeft. In tegenstelling van hetgeen daarna voor eene wille- 

 keurige waarde van n zal geschieden, zullen wij voor dit 

 geval dan ook niet zoozeer door berekening, maar in hoofd- 

 zaak projectivisch tot de verlangde constructie geraken. La- 

 ten daartoe (Fig. 3) O X Xl O X 2 , O X 3 drie willekeurige 

 assen in de ruimte zijn, ten opzigte van welke de in de 

 drie gegeven vergelijkingen 



VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3<*e REEKS. DEEL IV. 14 



