( 213 ) 



stel van drie coördinaten, terwijl thans voor ieder punt van 

 het vlak van teekening ééne der drie coördinaten nog wille- 

 keurig kan worden aangenomen ; en in verband hiermede 

 staat dat — terwijl vroeger door eenig stel van drie niet 

 onafhankelijke, maar volgens eene lineaire vergelijking zamen- 

 hangende coördinaten een punt niet zoozeer van de ruimte, 

 maar alleen van het overeenkomstige platte vlak werd aan- 

 geduid — thans, nu door het aannemen van de drie coör- 

 dinatenassen in één vlak de geheele ruimte tegelijk met 

 alle de ruimte vervullende vlakken als het ware tot dit ééne 

 vlak is afgeplat, drie volgens ééne vergelijking zamenhangende 

 coördinaten, en waarvan er dus ééne van de beide anderen 

 afhangt, toch nog tot een willekeurig punt van dit vlak 

 kunnen behooren : immers, waar ook dit punt moge worden 

 aangenomen, steeds kunnen zijne drie coördinaten bepaald 

 worden door de even bedoelde vergelijking zelve in verband 

 bijv. met de beiden die uitdrukken dat op twee naar willekeur 

 in het vlak aangenomen assen de projectiën van de meet- 

 kundige som dier coördinaten gelijk aan die van den uit 

 den oorsprong naar het punt zelf gaanden straal moeten 

 zijn. Maar dit neemt niet weg dat — zoodra de drie coör- 

 dinaten aan twee lineaire vergelijkingen moeten voldoen, 

 zooals bijv. aan de almede door ft en door y aan te duiden 

 vergelijkingen zelve van de beide boven reeds aldus ge- 

 noemde vlakken, en zoodra die coördinaten dus twee aan 

 twee zamenhangen volgens de vergelijkingen ontstaande door 

 tusschen ft en y beurtelings ééne der coördinaten te elimineren 

 en stellende de drie projectiën der doorsnede van de vlakken 

 ft en y voor — nu, als vroeger, slechts over ééne coördi- 

 naat naar willekeur mag beschikt worden, die dan de beide 

 anderen bepaalt in dier voege dat al zulke aan de verge- 

 lijkingen ft en y voldoende punten op de evengenoemde 

 doorsnede zelve of, wil men liever, op de homologe as der 

 overeenkomstige driehoeken ft en y liggen, welke as dus 

 ook thans nog als door het stel der meergenoemde verge- 

 lijkingen ft en y uitgedrukt beschouwd kan worden. En 

 moeten de coördinaten x^ # 3 , x z aan alle drie gegeven 

 vergelijkingen «, ft s y voldoen, dan kunnen zij ook bij de 



