( 218 ) 



de thans beschouwde n — 1 gegeven vergelijkingen tusschen 

 de n grootheden j\ t,»fc x n veroorloven ééne van deze, bijv. 

 Zk, willekeurig, bijv. gelijk nul, te nemen en dat dan de 

 bijbehoorende waarden der n — 1 overige x in verband met 

 de bijbehoorende van X, F, Z — welke waarden alzoo niet 

 anders zijn dan de oude en de nieuwe coördinaten van het 

 wortelpunt der n — 1 vergelijkingen ontstaande indien men 

 ieder van de n — 1 beschouwde vergelijkingen door het weg- 

 laten van den term in xu tot n — 1 onbekenden terug- 

 brengt — niet ophouden tegelijk met deze xk — aan de 

 uitkomst der verrigte eliminatie te voldoen, dan blijkt deze 

 zelfde gevonden regte lijn i bovendien te bevatten de n wor- 

 telpunten i k^ — \, 2, 3, enz., n) ieder behoorende bij één der 

 n zoodanige stelsels van n — 1 vergelijkingen met n — 1 

 onbekenden. En hiermede is men reeds in staat — de twee 

 even gevonden bijzonderheden in omgekeerde orde opnoe- 

 mende — de volgende stelling, waarom het hoofdzakelijk te 

 doen was, uit te spreken: 



Indien men de benaming wortelpunt in den omschre- 

 ven zin opvat, dan liggen vooreerst de n wortelpunten 

 der n stelsels van n — 1 vergelijkingen met n — 1 

 onbekenden, ieder ontstaande door in een gegeven 

 stelsel van n vergelijkingen met n onbekenden ééne 

 zelfde vergelijking buiten beschouwing te laten en in 

 de overblijvende n — 1 vergelijkingen beurtelings ééne 

 zelfde der n onbekenden gelijk nul te nemen, in eene 

 regte lijn ; en dan hebben ten andere de n regte lijnen, 

 die op deze wijze komen naarmate men achtervolgens 

 ieder der n gegeven vergelijkingen buiten beschouwing 

 laat, een gemeenschappelijk snijpunt, namelijk het wor- 

 telpunt van het gegeven stelsel zelf. 

 Wederom merkt men hier de boven voor n =. 2 en voor 

 n = 3 in het licht gestelde wederkeerigheid van den oor- 

 sprong O en het wortelpunt K op, althans in zooverre in 

 ieder dezer punten een stel van n lijnen, ieder dragende n 

 punten, zamenloopt : in O de oorspronkelijk aangenomen 

 assen met de daarop als vertegenwoordigers van de coëffi- 

 ciëntenverhoudingen der gegeven vergelijkingen uitgepaste 



