(221 ) 



aangewezen regte lijn; (of, in de vroegere notatie, de drie 



punten (ft y)c&, (ft yhn (P /)i2 ügg en i n de homologe as 

 (ft 7)). Nu zijn er drie zulke lijnen, waarvan de tweede en 

 de derde komen door de tweede en daarna de derde gegeven 

 vergelijking uit te sluiten op dezelfde wijze als voor de 

 eerste lijn met de eerste vergelijking geschied is: hare drie 

 determinanten-vergelijkingen verkeeren twee aan twee we- 

 derom in het aangehaalde geval, zoodat men geregtigd is 

 uit de verbindingen dier vergelijkingen te besluiten dat het 

 punt, dat onverschillig aan welke twee van deze drie lijnen 

 gemeen is, tevens de beide determinanten 



ai a 2 «3 A 



h b% h B 



Cj c 2 c 3 C 



Ai A 3 X 3 X 



en 



«! a 2 a s 



A 



h h h 



B 



ei H c s 



C 



i"l ^ Ps 



Y 



tot nul maakt ; en dit nu is juist het analytisch kenmerk 

 dat de drie genoemde lijnen in het wortelpunt van het ge- 

 geven stelsel zelf zamenkomen. 



Boven werd reeds, voor de ruimte-figuur, in de eerste 

 plaats het wortelpunt X zelf van de n gegeven vergelijkin- 

 gen aangewezen als uitkomst van de eliminatie van alle 

 onbekenden cr l tot x n tusschen die vergelijkingen en de drie 

 ter bepaling van de nieuwe coördinaten X, F, Z daaraan 

 toegevoegde, en in de tweede plaats ieder der n door dit 

 wortelpunt gaande regte lijnen i als uitkomst telkens der 

 eliminatie van dezelfde n grootheden tusschen de n -\- 2 

 vergelijkingen die in het geheel aanwezig zijn als men ééne 

 der n gegevene buiten beschouwing laat. Wij willen thans, 

 op dezelfde wijze voortgaande, in de derde plaats onderzoe- 

 ken wat er gebeurt indien men dezelfde eliminatie verrigt 

 tusschen dezelfde n + 3 vergelijkingen na daarvan evenwel 

 twee van de n gegevene, bijv. de i de en de ƒ*% te hebben 

 uitgesloten. Het aantal beschikbare vergelijkingen dat der 

 te verdrijven grootheden nu slechts met één overtreffende, 

 kan die eliminatie niet anders dan ééne lineaire vergelijking 

 in X, F, Z opleveren, voorstellende dus een plat vlak, dat 



