( 226 ) 



dat is — zooals onder anderen onmiddellijk blijkt door in 

 de ontwikkeling van het eerste en van het laatste lid der 

 identiteit 



+ ijl 



(;)*> + «,, + (;;y. 



In 

 0/ 



+ 



1 



2/ 



-f- enz. -j- 



n 

 n i 



de van ^ onafhankelijke teimen onderling gelijk te stellen — 

 de middelste binomiaal-coëfficiënt 



I2u\ 1.2 . 3.4.5... (2n) 

 \n }~ (1.2.3... ?0 3 



1 . 3 . 5 . . . (2 n — 1) 



1.2.3 



. n 



van de (2 ?/)° magt. Ten deze zij nogmaals de wederkee- 



righeid van O en X bevestigd door de opmerking dat, uit- 



/n 2 

 gaande van O, de ( \ wortelpunten van de (n — pY orde 



dezelfde zijn als, uitgaande van X, de i 



\n— T 



ten van de ;/' orde ; voor n even zijn dus de 



wortelpun- 

 2 



\i n 



wor- 



telpunten van de middelste orde, ofschoon in andere groe- 

 pering, aan beide stelsels O en X gemeen (zooals men dit 

 al dadelijk voor n = 2 in Fig. 2 door de vier punten a 1 , 

 ftl, «2» /^2 bevestigd ziet). En overigens behoeft het naauwe- 

 lijks herhaald te worden dat ook hier het voor de ruimte 

 ontwikkelde zich om zoo te zeggen weder tot één vlak laat 

 afplatten; maar, alvorens voor ons eigenlijke doel tot dit 

 bijzondere geval terug te keeien, moge te dezer plaatse nog 

 de berekening worden uitgevoerd van de verhoudingen der 

 afstanden van het hoofd wortelpunt X tot de n wortelpunten 

 c j LT ( n — ])e or( j e die bleken telkens op eene zelfde der n 

 door X gciande regte lijnen te liggen. Deze verhoudingen 

 gelijk zijnde aan die der op onverschillig welke van de 



