( 227 ) 



drie aangenomen assen O X, O Y, O Z te nieten coördina- 

 tenverschillen van dezelfde punten, kan men volstaan met 

 de bepaling bijv. der op de as O X betrekkelijke coördina- 

 ten. Voor het wortelpunt X zelf heeft men dan aan de 

 n oorspronkelijk gegeven vergelijkingen slechts deze ééne, 



Aj x x + A 3 x 2 + A 3 ^ 3 + enz. -f fa x n = X, 



toe te voegen ; voor het door X G{ aan te duiden wortel- 

 punt van het stelsel, komende door bijv. de eerste gegeven 

 vergelijking weg te laten en in de n — 1 overigen bijv. de 

 eerste veranderlijke x l = te nemen, en welk wortelpunt 

 en stelsel in den zoo even geschetsten zin dus overeenstemt 

 met dien minor van den determinant A waarin de rij en 

 de kolom van zijn eerste element a^ ontbreken, voege men 

 ter onderscheiding deze zelfde aanwijzing a l aan de te vin- 

 den coördinaten x 2 tot x n en X toe, dan moet dit wortel- 

 punt voldoen aan de n vergelijkingen: 



b% x-> 3 a, + b 3 x 3} ai + enz. -(- b n x n ,a x = B i 



c> 2 x i, «i + c 3 ^3, a x + enz ' + c n x n,a { — C, 



h *%, a x + h #3, a x + enz. -f- k n x n> 0} — K, 



fa n, a x + fa P3, a x + enz. + fa X n ai = X 0x . 



Ter berekening nu van het verschil X — X ax trekke men 

 ieder van deze n vergelijkingen af van de gelijknamige der 

 zoo even voor het wortelpunt X vermelde n + 1 vergelij- 

 kingen (daarbij dus de allereerste van deze op dit oogen- 

 blik ongebruikt latende), dan laat zich de uitkomst van 

 deze bewerking onder den vorm 



hi^-^2, a t )i hfa-H* a 1 )+enz'.+ft»(a , »-ir Bj fl J )=* 1 (-dr 1 ) ï 



— (X-X Ul )\-fa{x 2 -x 2ai ) ïfa(x s -x s fl ,)4 enz.4 A ; (x M -x ntai )=i A^-iCj) 



als een stelsel van n lineaire vergelijkingen tusschen de n 



verhoudingen van bijv. ( — x{) tot — (X — X &i ), (x 2 — x 2> fll ), 



(# 3 — x 'è,a x )> enz., [x n — Xn t a x ) ^ s onbekenden neêrschrij- 



15* 



