( 230 ) 



die de reeds vroeger voor de twee eenvoudigste gevallen, 

 n = 2 en n=3, langs meetkundigen weg gevonden ver- 

 houdingen in zich bevat. Overigens: niet alleen hangen de 

 zoo even gevonden verhoudingen voor de n afstanden op 

 ieder der n door X gaande lijnen natuurlijk niet af van 

 de volstrekte waarden der in de gegeven vergelijkingen voor- 

 komende coëfficiënten, daar, zooals reeds in den aanvang 

 werd gezegd, die vergelijkingen zelve geheel bepaald zijn 

 door het zamenstel van alle als gegeven afstanden op de 

 assen O X l tot OX n uitgezette quotiënten 



^ ^ K 



üa^ — — tot Ox n = — ; 

 a 1 k n 



maar, wat meer is, niet weder deze quotiënten zelve, maar 

 alleen hunne onderlinge verhoudingen voor zoover zij tel- 

 kens op eene zelfde der n assen betrekking hebben, zijn 

 van invloed op de meergenoemde verhoudingen van afstan- 

 den tot het wortelpunt X. Laten bijv. alle op de as O X± 

 betrekkelijke coëfficiënten a 2 tot & 2 overgaan in 1 a x tot 

 O x k x , waardoor de bijbehoorende quotiënten 



A K 



O a x = — tot O x 1 = — 



onderling in dezelfde reden blijven ; laten evenzeer a 2 tot k 2 

 overgaan in 0% a 2 tot 6% h^ a 3 tot & 3 in Ö§ a 3 tot # 3 & 3 , 

 enz., a n tot h n in O n a n tot O n h n , dan gaat de coëfficiënt 

 a\ van het eerste element a± van den determinant A over 

 in #2 #3 • • . O n . a\ , terwijl de onbekende ccj , hetzij door 

 deze in determinanten- vorm uit de n gegeven vergelijkingen 

 op te lossen, hetzij bij bloote inzage van deze vergelijkin- 

 gen zelve met hare thans gewijzigde coëfficiënten, blijkt over 



a' 

 te gaan in =L ; het quotiënt — , waaraan blijkens het eerste 



lid der boven uitgeschreven aaneengeschakelde vergelijkingen 

 in a de door X — X ü{ vertegenwoordigde eerste afstand om- 

 gekeerd evenredig is, ondergaat mitsdien eene vermenigvul- 



