( 234 ) 



B 



C 





K 



* 



i 



enz., 



— . 



A 



A 





A 



Derhalve, omdat de nieuwe a\, a' 2 , a' 3 , enz., a' n evenredig 

 gebleken zijn aan de oude a 1? 6 Xl c 1? enz., ^, en de nieuwe 

 x ii ^2' ,r 3> enz -i #« evenredig aan de zoo vóór als na gel- 

 dende A, B, C, enz., K, worden thans de afstanden op de 

 eerste as door O, dat zijn de nieuwe afstanden op de eerste 

 lijn door X, blijkens de meergenoemde aaneengeschakelde 

 vergelijkingen in a evenredig aan de nieuwe waarden van 





enz. 



dat is evenredig aan 



A_ B C_ K 



, , , enz., , 



«1 e?! C 1 A^j 



waardoor naar behooren hunne oorspronkelijke verhoudingen 

 zijn teruggevonden en alzoo de wederkeerigheid der punten 

 O en X werkelijk is bevestigd. Ten overvloede kan nog 

 de onveranderlijkheid van A, en evenzoo die van B } C, 

 enz , K blijken, doordien de nieuwe waarden van a en van 

 x, gesubstitueerd in de eerste gegeven vergelijking, de iden- 

 titeit 



A f , A 13 , C , K\ 



rf*i \ A A A A/ 



= (A a\ + Bb\+ Cc\ + enz. + K k\) = A 



A • 3*1 



opleveren. 



Na deze uitweiding over het verband tusschen de beide 

 punten O en X keeren wij tot ons eigenlijke onderwerp, 

 de meetkundige oplossing van een gegeven stelsel lineaire 

 vergelijkingen, terug. Hoe het wortelpunt X van dit stelsel, 

 ook in de vlakke figuur, uitsluitend door het trekken van 

 regte lijnen is af te leiden uit de wortelpunten van zekere 

 stelsels van telkens minder vergelijkingen met minder onbe- 



