( 235 ) 



kenden, is naar wij meenen door het boven uiteengezette 

 genoegzaam gebleken. Het is er echter verre af dat voor 

 de constructie van dit punt X van de n G orde de vooraf- 

 gaande constructie van alle ( — 1 wortelpunten van 



\ n f 



de lagere orden, waarmede het in verband beschouwd werd, 

 vereischt zou worden ; en het zal wel niet verwonderen dat 

 juist de groepering van alle wortelpunten in regte lijnen 

 tot eene aanzienlijke besparing ten deze ■ — althans indien 

 men afziet van de anders mogelijke herhaalde verificatiën — 

 kan leiden. Het eerst springt in het oog dat tot het vin- 

 den van X als gemeenschappelijk snijpunt van n lijnen, 

 ieder dragende n wortelpunten van de (n — l) e orde, slechts 

 twee dezer lijnen, onverschillig welke, ieder te bepalen door 

 slechts twee der daarop liggende punten, noodig zijn. Stel, 

 wij kiezen ter bepaling van de eerste dezer beide lijnen de 

 boven door X ttl en X a% aangeduide punten, ter bepaling 

 van de tweede evenzeer de punten Xb { en X^; met andere 

 woorden, wij vergenoegen ons, wat de (n — l) e orde be- 

 treft, met de wortelpunten van de vier stelsels, komende 

 beurtelings door de rij en de kolom van een der vier ele- 

 menten van den eersten minor der 2 e orde van A, namelijk 



h h 



uit te sluiten. Ieder van deze vier wortelpunten der (n — l) e 

 orde op zich zelf is dan evenzeer te bepalen door vier wor- 

 telpunten der (n — 2) e orde, en dit zou alzoo in het geheel 

 zestien punten van deze orde vorderen, ware niet eene zoo- 

 danige verbinding mogelijk waarbij sommige van deze zes- 

 tien punten komen zamen te vallen : immers, indien men 

 de thans telkens uit te sluiten twee rijen en twee kolom- 

 men uitsluitend neemt uit de drie eersten van A, zoodat 

 bijv. X a% bepaald wordt als snijpunt van de lijn gaande 

 door het wortelpunt X Ul b 2 (hetgeen behoort bij het stelsel 

 waarin de rijen en de kolommen van de twee elementen 

 ^ en 6 3 ontbreken) en door het wortelpunt X a% & 3 met de 



