( 236 ) 



lijn der beide wortelpunten X«, r 2 en X tt{ c ^ en evenzoo voor 

 X ff2 , Xb x , X^ , en indien men daarbij opmerkt dat iedere 

 twee alleen door verwisseling van rangnummers onderschei- 

 den en daarom tot een zelfde stelsel vergelijkingen behoo- 

 rende wortelpunten, zooals bijv. X ffl # 2 en X ( , 2 i , slechts één 

 punt vormen, dan blijken onder de bedoelde zestien wortel- 

 punten der (n — 2) e orde geene andere wezenlijk van elkan- 

 der verschillende te kunnen voorkomen dan de negen aan- 

 geduid door de coëfficiënten der negen elementen van den 

 eersten minor der 3 e orde van A, namelijk 



a l 



a 2 



a S 



h 



h 



^3 



c l 



H 



^3 



Zoo voortgaande, daarbij telkens van eiken laatstelijk be- 

 schouwden minor door bijvoeging van de vereischte elemen- 

 ten der volgende rij en der volgende kolom van A opklim- 

 mende tot den eersten minor van de naast hoogere orde, 

 vindt men, in plaats van de viermaal zestien of vier-en- 

 zestig wortelpunten der (n— 3) e orde die bij den eersten 

 aanblik noodig konden schijnen, slechts de zestien aange- 

 duid door de coëfficiënten der zestien elementen van den 

 eersten minor der 4 e orde; enz. In één woord, het blijkt 

 dat men op deze wijze kan volstaan met 2 2 wortelpunten 

 van de (n — l) c orde, 3 2 van de (n— 2) e , 4 2 van de (w — 3) e , 

 enz , n 2 van de l e orde (zijnde deze laatsten weder niet 

 anders dan alle n 2 van den aanvang af als gegevens op de 

 n assen OX Y tot O X n uitgezette punten a, /?, y, enz., #), 

 waarbij ten slotte nog gevoegd kan worden 1 wortelpunt 

 van de dc orde, namelijk de oorsprong O zelf; en het 

 geheele aantal ter constructie van het hoofd wortelpunt X 

 der n e orde vereischte lagere wortelpunten bedraagt, in 



plaats van alle vroeger aanwezig bevondene ) — l,mits- 



\n I 



dien l 2 + 2 3 + 3 2 + 4 ? + enz. + n 2 of — zooals bijv. 



volgt uit de onderlinge gelijkstelling hetzij van de som der 



waarden die het eerste en het laatste lid der identiteit 



