( 239 ) 



het wortelpunt zelf gebruikte geheele zamenstel te voorschijn 

 door daarin eenvoudig alle coëfficiënten A, /*, |/, tt, enz. 

 van de niet bij de projectie behoorende coördinaten gelijk 

 nul te stellen ; maar, wanneer men er nu op let dat alle 

 vroegere beredeneringen en besluiten ten aanzien van het 

 verband tusschen het wortelpunt X van het gegeven stelsel 

 vergelijkingen en de wortelpunten van de daaruit afgeleide 

 stelsels geheel onafhankelijk van de bijzondere waarden 

 der coëfficiënten a, /l/, y, 77, enz. zijn kunnen bijgebragt 

 worden, dan blijkt dit in nul overgaan van sommige dier 

 coëfficiënten, indien slechts overigens de nieuwe afgeleide 

 stelsels uit het nieuwe gegeven stelsel op dezelfde wijze 

 te voorschijn komen als vroeger, niets aan de blijvende 

 geldigheid dier besluiten te kort te kunnen doen. Men 

 is alzoo in het algemeen geregtigd iedere projectie van het 

 wortelpunt X uit het netwerk der gelijknamige projectiën 

 van de wortelpunten van lagere orde te construeren let- 

 terlijk op dezelfde wijze als het wortelpunt X zelf uit 

 die lagere wortelpunten zelve De toepassing overigens 

 van dezen projectivischen regel, die in het aanvankelijk 

 door de snijding van drie platte vlakken zelfstandig be- 

 handelde geval n = 3 op grond van de leerwijzen der 

 beschrijvende meetkunde dadelijk aanschouwelijk is, wordt 

 voor het vinden van ieder der coördinaten .r x tot sr n niet 

 telkens op nieuw vereischt: men kan, om een voorbeeld 

 te noemen, volstaan met de constructie door middel daar- 

 van van de uiteinden der meetkundige sommen van x 1 

 en ït 2 , van .r 3 eu # 4 , van .r 5 en j- g , enz , daar ieder dezer 

 sommen zich eenvoudig door een parallelogram op de over- 

 eenkomstige assen in hare beide coördinaten laat ontbinden. 

 Toch zal misschien de noodzakelijkheid om, op deze wijze 

 te werk gaande, wel telkens eene soortgelijke constructie, 

 maar met uitsluiting van den beginne af van andere coör- 

 dinaten, te herhalen, en de mindere overzigtelijkheid die 

 daardoor de bewerking voor alle coördinaten in haar ge- 

 heel alligt verkrijgt, dikwijls de voorkeur doen geven aan 

 eene andere verbinding waarbij de onderdeden van die be- 

 werking zich meer regelmatig en trapsgewijze aanéénscha^ 



