( 240 ) 



kelen: wij bedoelen de bepaling niet alleen van het hoofd- 

 wortelpunt X zelf, maar ook van diegene zijner projectiën 

 waarbij bijv. in teruggaande volgorde telkens op nieuw 

 eene zijner coördinaten wordt uitgesloten, met andere woor- 

 den dus de opvolgende bepaling van de uiteinden der 

 meetkundige sommen van x l tot x /n van a-j tot x n -\, van 

 a?i tot #»_2j enz., eindelijk van .r 1 en x 2 , welk laatste uit- 

 einde zooals gezegd door een parallelogram dadelijk de beide 

 eerste coördinaten of onbekenden x x en x 2 afzonderlijk doet 

 kennen, terwijl dan verder x s tot cr n niet anders zijn dan de 

 verbindingslijnen der genoemde uiteinden in omgekeerde orde. 

 Het verdient opmerking dat, wanneer men op deze 

 wijze te werk gaat, niet alleen, zooals natuurlijk is, de 

 uitkomst, maar ook de volledige uit de beschouwing der 

 zoogenaamde projectiën afgeleide bewerking zelve in allen 

 deele zamenvalt met die waarvan men zich, uitgaande van 

 een geheel ander beginsel, rekenschap kan geven : uitgaande 

 namelijk van wat men, in denzelfden geest als bij de twee 

 eerste oplossingswijzen van dezelfde gegeven lineaire verge- 

 lijkingen in den aanvang van dit opstel — ai werden toen 

 die vergelijkingen op geheel andere wijzen in teekening 

 gebragt, want toen stemde met ieder der vergelijkingen, 

 thans met ieder der onbekenden, eene der aangenomen 

 assen overeen — meetkundige eliminatie zou kunnen noemen. 

 Wij zullen deze overeenstemming in het geheele verloop der 

 twee bedoelde handelwijzen niet in het algemeen aantoonen, 

 maar ons er toe bepalen daarvan te doen blijken in het 

 geval van vier vergelijkingen met vier onbekenden, door 

 welk voorbeeld naar wij meenen tegelijkertijd een voldoend 

 overzigt zal gegeven worden ook voor de bij hoogere waar- 

 den van n vereischte constructiën, hetzij men die uit pro- 

 jectie of uit eliminatie wenscht af te leiden. Ue op te 

 lossen vergelijkingen, die wij evenals in den aanvang weder 

 door de enkele letters (a) enz. aanwijzen, zijn in dat geval: 



«1 *1 + «3 *2 + a 3 #3 

 h 'ï -I- h *2 + h X Z 

 Cl #i + H x 2 + c 3 x< 6 

 d \ X\ + d 2 3*2 + <h H 



-f a i a 4 ,= A, . . 



...(<*; 



+ 6 4 * 4 = B, . . 



. . . (b) 



-j- c 4 ;r 4 = C, . . 



■ ■ ■ w 



+ d* Z* — O; . . 



...(«!) 



