( 244 ) 



Wanneer wij thans, afstappende van de beschouwing der 

 opvolgende projectiën, overgaan tot wat wij straks reeds 

 noemden de meetkundige eliminatie-methode voor de op- 

 lossing van onze vergelijkingen, komt het er in de eerste 

 plaats op aan om, evenals wij in den aanvang van dit 

 opstel deden voor de beide toen gebezigde wijzen van voor- 

 stelling dier vergelijkingen, na te gaan hoe in het alge- 

 meen voor de resulterende van twee der gegeven vergelij- 

 kingen een meetkundig beeld te vormen van dezelfde soort 

 als het voor ieder der gegeven vergelijkingen zelve aange- 

 nomene. Beschouwen wij daartoe weder bijv. de toenmaals 

 nedergeschreven resulterende, ontstaande door eliminatie van 

 de laatste onbekende x n tusschen de eerste vergelijking, in a, 

 en de laatste, in k, dan is dus thans de vraag hoe de op 

 de aangenomen assen OX l tot OX n —i (hetzij in de ruimte 

 of in één plat vlak) uit te zetten waarden, die ieder der 

 onbekenden x x tot x n —\ in deze resulterende vergelijking 

 verkrijgt wanneer men daarin telkens alle overige onbekenden 

 gelijk nul stelt, door constructie zijn af te leiden uit de 

 overeenkomstige waarden die voor alle onbekenden x 1 tot x n 

 op alle assen OX 1 tot OX n als gegevens voor de beide ge- 

 noemde vergelijkingen voorkomen ; met andere woorden, hoe 

 uit de beide gegeven rc-hoeken met hoekpunten op de assen 

 OX l tot OX„, die de vergelijkingen («) en (Tc) meetkundig 

 voorstellen, is af te leiden wat wij zullen noemen hun ten 

 aanzien van O X n resulterende (n — l)-hoek met hoekpunten 

 op OX Y tot 0-X^—i, die op dezelfde wijze de ten aanzien 

 van x n resulterende vergelijking (a k) of [o!) voorstelt. Ter 

 beantwoording van de hier gestelde vraag bedenke men dat, of 

 men regtstreeks uit deze vergelijking (a') zelve, die wij voluit 

 onder den vorm a\ x 1 -f- d 2 x 2 + a' 3 x 3 -\- enz. -f- a' n _i x n - \ = A' 



A' 

 schrijven, bijv. de waarde Oa\ = —^ van x l bepaalt, ko- 



a l 



mende door daarin alle overige onbekenden x 2 tot x n _ x ge- 

 lijk nul te nemen, dan wel of men, alvorens (d) door eli- 

 minatie van x n tusschen (a) en (k) op te maken, eerst in 

 deze beide laatsten zelve evenzeer x 2 tot x n —\ gelijk nul 

 genomen had en dan tot de eliminatie van x n tusschen de 



