( 248 ) 



Ten slotte teekenen wij nog aan dat de oplossing in haa x 

 geheel voor een willekeurig aantal n onbekenden waarschijn- 

 lijk het beknoptst wordt wanneer men, na door herhaalde 

 toepassing van den gevonden eliminatieregel uit de hoek- 

 punten van de n gegeven w-hoeken die van de n — 1 resul- 

 terende (n — l)-hoeken, uit deze weder die van de n — 2 

 resulterende (n— 2)-hoeken, enz. tot eindelijk die van de 

 twee resulterende tweehoeken, dat wil zeggen de eindpunten 

 van de twee regte lijnen bepaald te hebben, wier snijpunt, 

 de beide eerste onbekenden x-^ en x% tot coördinaten heb- 

 bende, deze dadelijk aanwijst — met andere woorden, na 

 opvolgend alle assen X n , X w _i , enz. tot en met X z 

 geëlimineerd te hebben — uit deze beide onbekenden even- 

 eens door herhaalde toepassing van de volgende eenvoudige 

 constructie weder opklimt eerst tot *r 3 , dan tot # 4 , enz., 

 eindelijk tot x n , of, wat hetzelfde zegt, de wortelpunten der 

 genoemde stelsels van resulterende veelhoeken in omge- 

 keerde volgorde, en zoodoende ten slotte ook dat van de 

 n gegeven ?i-hoeken zelf, terugvindt. Bij iederen stap na- 

 melijk van de bedoelde opklimmende bewerking, stel bijv. 

 nadat reeds de onbekenden x^ x 2 , jr 3 , enz., tot cc m -\ ge- 

 vonden zijn, kan men zeggen — wanneer men eene wille- 

 keurige keus doet van één der m resulterende m-hoeken, die 

 allen in den loop der zoo even geschetste volledige elimina- 

 tie ter bepaling van x^ en x% toch reeds als noodzakelijke 

 onderdeelen te voorschijn kwamen, en wanneer men de be- 

 kende afstanden der op de assen OX^ 0X 2 , 0X 3 , enz., OX m 

 liggende hoekpunten van dien m-hoek tot den oorsprong 

 aanwijst bijv. door (J l , (; 2 , (> 3 , enz., Q m — dat het geldt 

 het in teekening brengen van de aan eene vergelijking van 

 den vorm 



— + - -) + enz. + + " - = 1 



Q\ (>2 03 (fc-1 Qm 



voldoende onbekende x m . En daartoe is het slechts noodig 

 een veelhoek y 1 y 2 y z . . . y m —l ®m te construeren (Fig. 4) 

 waarvan, uitgaande van het met q 1 zamenvallende hoekpunt 

 Vi, de opvolgende zijden evenwijdig zijn aan die van den 



