( 252 ) 



dinaat x 2 heeft, hieruit weder het punt (# 3 , # 4 ) van de derde 

 lijn met dezelfde .r 3 , en zoo rondgaande de bijbehoorende 

 punten van alle volgende lijnen, zal in het algemeen het 

 aldus komende punt van de w de of laatste lijn wel de bij de 

 aangenomen x 1 behoorende coördinaat x n hebben, maar daar- 

 entegen, in plaats van zooals voor de oplossing vereischt 

 zou worden deze x 1 zelve als tweede coördinaat terug te 

 geven, zekere andere tweede coördinaat vertoonen. Maar 

 ook hier heeft men nu niets anders te doen dan op deze 

 wijze ten opzigte van de assen X n en X 1 twee punten 

 ieder met dergelijke bij elkander behoorende x n en x^ stel 

 bijv. de punten (#'„, x\) en (#"«, %"{), te construeren, om 

 door het snijpunt van hunne verbindingslijn met de bij 

 deze assen behoorende ?z de gegeven lijn de werkelijke x n ena^, 

 en daarmede alle andere onbekenden van het vraagstuk te 

 vinden. Deze constructie, die het in teekening brengen van 

 zekere aan de assen X 1 tot X n evenwijdige stelsels lijnen 

 vordert, kan vooral voor groote waarden van n nog aan- 

 zienlijk vereenvoudigd en nagenoeg geheel onder den vorm 

 van die van den Heer Dyxhoorn gebragt worden door deze 

 assen rondgaande telkens te nemen langs de vier deelen 

 van twee elkander regt- of scheefhoekig snijdende lijnen 

 Xi X 3 en X 2 O X é1 in dier voege dat telkens elk viertal 

 opeenvolgende assen OX im+ i, X m+ 2, OI^j ÖI 4ffl+ 4 

 weder langs het eerste viertal X x , X 2 , ÖJ 3 , X é komt 

 te vallen. Men heeft dan geene andere constructielijnen dan 

 alleen aan X x X 3 en aan X 3 X 4 evenwijdige te trekken. 

 Voor het geval dat hierbij n den vorm 4w-)-l of4w + 3 

 heeft en dat dus het construeren van de gegeven n Ae of 

 laatste lijn wegens het langs elkander of langs elkanders 

 verlengden vallen van de twee bijbehoorende assen X n 

 en Xi niet regtstreeks mogelijk is, kan men volstaan met 

 het construeren van deze lijn bijv. ten opzigte van de assen 

 X n = X\ f 3 en X n ±\ == X% f 4 , op welke zelfde 

 assen alsdan ook de door de twee boven aangeduide punten 

 (x' ni x\) en (x" n , x'\) bepaalde hulplijn te teekenen is. 



Augustus 1887. 



