VERSLAG 



OVER DE 

 VERHANDELING VAN DEN HEER J. DE VRIES: 



OVER KWADRUPELINVOLUTIES OP BIKWADRATL 

 SCHE KROMMEN". 



(Uitgebracht in de Vergadering van 26 November 1887). 



De verhandeling van den Heer de Vries, waarover wij 

 verslag uitbrengen, is in vijf paragrafen verdeeld. 



In de eerste paragraaf behandelt de schrijver de involutie 

 7 4 , op de algemeene kromme K é van den vierden graad 

 voortgebracht door middel van een bundel van kegelsneden, 

 waarvan de vier basispunten willekeurig op de gegeven 

 kromme ÜT 4 zijn aangenomen. Hij bewijst, dat ze 12 coïnci- 

 dentiepunten heeft en met haar noodzakelijk een andere 

 kwadrupelinvolutie I\ zoo in verband staat, dat de vereeni- 

 ging van een willekeurig kwadrupel der eerste met een 

 willekeurig kwadrupel der tweede steeds acht punten eener 

 kegelsnee oplevert. Uaaruit blijkt dan onmiddellijk, dat deze 

 beide collocale corresiduale kwadrupelinvoluties dezelfde in- 

 volutieomhullende bezitten en deze omhullende Jv 6 van de 

 zesde klasse en van den 24 sten graad drie dubbelraaklijnen 

 heeft, welke op iT 4 drie tweetallen van aan kwadrupels der 

 beide involuties gemeenschappelijke puntenparen bepalen. 

 En elk kwadrupel van 7 4 levert drie paar raaklijnen der 

 omhullende op, zoodat de raaklijnen van $ 6 bij paren en 

 bij drietallen van paren voorkomen; de involutiekromme 

 dier paren van raaklijnen blijkt een kromme N Q van den 



VBRSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3<*e REEKS. DEEL IV. 20 



