( 304 ) 



zesden graad te wezen, terwijl de involutiekromme der zes- 

 tallen van raaklijnen aan $ 6 uit N Q en de gegeven kromme 

 iT 4 bestaat. 



Vervolgens bewijst de schrijver de stelling, dat niet alleen 

 twee corresiduale involuties 7 4 en 1\ op 7iT 4 , maar ook 

 twee door niet van elkaar afhangende bundels van kegel- 

 sneden op K* voortgebrachte kwadrupelinvoltities, tusschen 

 welke verder geen verband bestaat, zes paren van punten 

 gemeen hebben. En daarna eindigt hij de eerste paragraaf 

 met het onderzoek naar de verschillende wijzen, waarop de 

 kwadrupelinvolutie 7 4 door kwadrupels of deelen van kwa- 

 drupels kan worden bepaald. 



In de tweede paragraaf beschouwt de Heer de Vries 

 eenige bijzondere gevallen. Zoo neemt hij aan, dat de ge- 

 geven kromme K é een, twee of drie dubbelpunten heeft, 

 waarbij het aantal coïncidentiepunten der involutie van 12 

 op 10, 8 en 6 en de graad der involutieomhullende van 

 24 op 20, 16 en 12 daalt, daarentegen het aantal dubbel- 

 raaklijnen der omhullende van 3 tot 5, 7 en 9 klimt. 

 Vooral merkwaardig is het geval, waarin een dubbelpunt 

 van 2£ 4 deel uitmaakt van de vier basispunten van den 

 kegelsnedenbundel, die J 4 bepaalt. Dan scheidt zich dit dub- 

 belpunt bij elk der beide involuties 7 4) en 1\ van elk kwa- 

 clrupel af en gaan dus deze beide involuties over in twee 

 corresiduale tripelinvoluties 7 3 en 2' 3 met een involutie- 

 omhullende $ 4 van de vierde klasse. En nu blijkt deze 

 omhullende .5v 4 weer de drager te zijn van twee tangentieele 

 corresiduale tripelinvoluties i 3 en z' 3 , die de gegeven kromme 

 K 4 * tot involutiekromme hebben ; zoodat er een volledige 

 reciprociteit optreedt tusschen iT 4 met haar beide punt- 

 involuties JT 3 , 7' 3 en il 4 met haar beide lijninvoluties i 3 

 en ï z . 



In de derde paragraaf onderzoekt de schrijver een bijzon- 

 der geval, dat zich reeds kan voordoen bij een algemeene 

 kromme K A , het geval dat de beide corresiduale involuties 

 7 4 en 1\ een kwadrupel gemeen hebben en dus niet meer 

 van elkaar verschillen. Hij merkt op, dat de door samen- 

 valling van / 4 en 1\ ontstane involutie de eigenschap be- 



