( 305 ) 



zit, dat twee harer kwadrupels steeds acht punten eener 

 kegel snee vormen, waarmee dan samenhangt dat K* in de 

 punten van een willekeurig kwadrupel der involutie door 

 een kegelsnee wordt aangeraakt. Wijl deze involuties alleen 

 van de gegeven kromme afhangen en te gelijk met deze 

 bepaald zijn, noemt hij ze fundamentaalinvoluties F^, 



Verder bespreekt de schrijver de involutieomhullende van 

 jP 4 en de involutiekromme van de ook hier weer gepaard 

 voorkomende raaklijnen dier omhullende ; de involutieomhul- 

 lende blijkt een kromme $ 3 van de derde klasse, de involutie- 

 kromme blijkt een kromme N s van den derden graad te 

 zijn. Deze beide krommen A 73 en $ 3 zijn HESSE'sche en 

 CAYLEY'sche kromme van het net der kegelsneden door 

 de paren van kwadrupels der involutie F^ bepaald. En uit 

 het bekende aantal 28 der dubbelraaklijnen van K* volgt 

 dan eindelijk, dat er 63 fundamentaalinvoluties voorhanden 

 zijn, enz. 



Wat de Heer d"r Vries in deze derde paragraaf eerst met 

 betrekking tot eene algemeene kromme iT 4 en daarna voor 

 krommen met bijzondere punten meedeelt, is, zooals hij zelf 

 opmerkt, niet nieuw. Alleen biedt de wijze van ontstaan 

 der involutie F^ uit de samenvalling van twee corresiduale 

 involuties 1^ en 1\ hem het middel het bekende materiaal 

 op zeer eenvoudige wijs synthetisch te verwerken. 



In de vierde paragraaf gaat de schrijver over tot kwa- 

 drupelinvoluties, die door een bundel (Kp) van krommen 

 van den p Aen graad op TT 4 worden voortgebracht als 4 p — 4 

 der basispunten diens bundels willekeurig op iT 4 worden 

 aangenomen. Hij bewijst, dat deze involuties in het alge- 

 meen niet door bundels van kegelsneden kunnen worden 

 opgeleverd en ze dus te beschouwen zijn als meer alge- 

 meene kwadrupelinvoluties dan de tot hiertoe onderzochte. 

 Achtereenvolgens blijken deze involuties ondanks haar groo- 

 tere algemeenheid echter in het aantal der coïncidentiepun- 

 ten, in klasse en graad der involutieomhullende en in het 

 aantal der aan twee dier involuties gemeenschappelijke pa- 

 ren met de vroeger behandelde overeen te stemmen. 



Alle krommen Kt\ die men door 4/; — 3 willekeurig op 



20* 



