( 306 ) 



R* aangenomen punten brengt, snijden K 4 * verder nog in 

 drie vaste punten. Deze opmerking stelt den schrijver in 

 staat den bij de voortbrenging der algemeene kwadrupel- 

 involutie gebruikten bundel (Kp) door een net ((Kp)) van 

 krommen Kp te vervangen. Hierdoor vindt hij als overgang 

 tot de volgende paragraaf op een kromme Kv—^ een invo- 

 lutie I s van den graad s = i (p + 1) (p — 4) met een invo- 

 lutieomhullende van de klasse \p (#> — 4) (p— 5). 



In de laatste paragraaf plaatst de Heer de Vries zich 

 op het ruimste standpunt en beschouwt hij de involutie 

 I s op een kromme K n door een bundel (Kp) bepaald, als 

 np — s der basispunten diens bundels op K n liggen. Voor de 

 klasse der involutieomhullende vindt hij \ (n — 1) (2 s — n)-\-d, 

 waarbij d het aantal dubbelpunten van K n aangeeft, dat 

 zich onder de basispunten des bundels mocht bevinden. Ver- 

 der blijkt het aantal coïncidentiepunten der involutie I s en 

 het aantal der aan twee collocale involuties I s en It ge- 

 meenschappelijke paren, wat den drager K n aangaat, alleen 

 van het geslacht g dier kromme af te hangen, daar voor 

 het eerste 2 {g -f- s — 1), voor het tweede (s — 1) (t — 1) — g 

 gevonden wordt. Ten slotte bewijst de schrijver dat de invo- 

 lutie van den tweeden rang I 2 ^ die door een net van krom- 

 men op een kromme van het geslacht g wordt voortgebracht, 

 \ (t — 1) (t- — 2) — g neutrale paren heeft. 



Gaarne bevelen wij de verhandeling van Dr. J. de Vries 

 ter opneming in de Verslagen en Mededeelingen aan, daar 

 zij naar onze meening met betrekking tot de voornamelijk 

 door Duitsche wiskundigen als Emil Weyr, Bobek en Ame- 

 seder ontwikkelde theorie der involuties op kromme lijnen 

 verscheidene nieuwe gezichtspunten opent. 



Amsterdam, 26 November 1887. 



P. H. SCHOUTE. 



D. BIEEENS DE HAAN. 



