( 308 ) 



Daar de rechten a Y a 2 en d s a é de kromme R± in de 

 punten van een kwadrupel der corresiduale involutie snijden, 

 hebben de twee 7 4 dezelfde involutiekromme $ (omhullende 

 der rechten, welke de punten van een groep onderling ver- 

 binden). De raaklijnen van Jv door een punt % 1 = £ x van 

 2T 4 gaan naar v 2 ^ 3 %± t g 3 § 3 §± : $ is dus eene kromme 

 der 6 de klasse. 



2. Tot de gemeenschappelijke raaklijnen van K± en $ 6 

 behooren de rechten, welke door de 24 coïncidentiepunten 

 van 7 é en I\ bepaald zijn. Elke der overige gemeenschap- 

 pelijke raaklijnen snijdt K± in de punten tf en £', die met 

 het raakpunt % = § tot een groep van I é resp. 1\ behoo- 

 ren, zoodat in deze rechte twee raaklijnen van $ 6 vereenigd 

 zijn en % = £ een raakpunt van iT 4 en Jv° is. 



Behalve deze \ (12 X 6 — 24) = 48 : 2 = 24 raakpunten 

 hebben 3v G en iT^ de 2 X 24 punten gemeen, welke de 

 coïncidentiepunten tot kwadrupels aanvullen, omdat voor elk 

 dezer vertakkingspunten twee raaklijnen naar Jv 6 samenval- 

 len. ^v 6 is dus van de orde 24, zoodat zij 3 dubbelraaklij- 

 nen bezit, welke K± in 6 aan beide involuties gemeenschap- 

 pelijke paren snijden. 



3. De raaklijnen van $ G vormen eene paarinvolutie 7 3 , 

 in welke elke rechte door twee punten van een kwadrupel 

 is toegevoegd aan de rechte, welke de beide overige punten 

 verbindt. Met elk punt q op de rechte R komen dan over- 

 een de 6 punten q', in welke R wordt gesneden door de 

 raaklijnen van $ 6 , welke in 1 2 bij de raaklijnen uit q be- 

 hooren. Telkens wanneer q met een der punten q samen- 

 valt, zijn er nog slechts 4 van q verschillende punten q, 

 zoodat de coïncidentiepunten van het symmetrische stelsel 

 van den G JeQ graad *), dat door q en q gevormd wordt, 

 2 aan 2 vereenigd zijn tot een snijpunt van een paar der 1%, 



»De nevenhoekpunten nin^'n^ der volledige vierhoeken, 



*) Op eene rationale kromme heeft een symmetrisch stelsel van den 

 graad p steeds 2p coïncidentiepunten. Zie Weyr: «Principes d'une the- 

 orie des systèmes symétriques". Mem. de la soc. d. se. p/t. et nat. Bor- 

 deaux 1874j of Beitrüge zur Curvenlehre* Wien 1880. 



