( 309 ) 



» waarvan de kwadrupels van J 4 de hoekpunten zijn, liggen 

 »op eene kromme der G de orde N 6 ". 



Blijkbaar zijn de snijpunten van N Q en iT 4 de coïnciden- 

 tiepunten der beide corresiduale involuties *). 



4. Voor twee willekeurig op K± gegeven kwadrupelinvo- 

 luties kan men de bases vi en qi (i = 1, 2, 3, 4) der K 2 

 bundels steeds zoo kiezen, dat zij geen punt gemeen heb- 

 ben. Worden aan elke P 2 (door pi) de krommen Q. 2 toege- 

 voegd, welke zij op K^ snijdt, dan vormen de bundels (P 2 ) 

 en (Q 2 ) eene (4, 4) overeenkomst. De puntreeksen, die zij 

 op eene rechte R bepalen, zijn in (8, 8) overeenkomst, zoo- 

 dat de voortgebrachte kromme van de 16 de orde is. Gaat 

 R door een basispunt, dan ontaardt de (8, 8) in eene (8, 4), 

 zoodat pi en qi 4voudige punten zijn. Daar K± deel uit- 

 maakt van de gevormde K 1Q , is het andere deel eene kromme 

 P 12 met 8 drievoudige punten. 



De 24 punten, welke K^ en L 12 buiten p; en qi gemeen 

 hebben, vormen óf paren van snijpunten van overeenkom- 

 stige krommen P 2 , Q 2 , óf het zijn punten t, in welke eene 

 P 2 door eene Q 2 wordt aangeraakt. 



Op elke Q 2 bepaalt (P 2 ) 6 punten £, n.1, de coïnciden- 

 tiepunten der door (P 2 ) ingesneden i" 4 ; door elk punt q 

 gaat eene P 2 , die daar door eene Q 2 wordt aangeraakt; de 

 meetkundige plaats der punten t wordt dus door elke Q 2 

 in 10 punten gesneden, zoodat zij eene M 5 is. Daar 7 4 op 

 de door p gebrachte Q 2 ^ n eene ^3 ontaardt en p dan 2 

 punten t tot een raakpunt van Q 2 en M 5 vereenigt, snijdt 

 M b de K é buiten pi, qi in 12 punten, die ook tot L l2 be- 

 hooren. K^ bevat dus 6 paren snijpunten van krommen 

 P 2 , Q 2 , m. a. w. 



»Twee kwadrupelinvoluties, welke op i£ 4 door K 2 bundels 

 » worden ingesneden, hebben zes paren gemeen". 



5. Eene I é is door een kwadrupel volkomen bepaald; 

 elke kegelsnede door de gegeven groep wijst op iQ vier 



*) iV 6 vormt met K A de involutiekromme der i 6 , tot welke de raak- 

 lijnen van $ 6 door J 4 worden gegroepeerd. 



