( 3*0 ) 



punten aan, welke de basis van den voortbrengenden (K 2 ) 

 kunnen vormen. 



Kent men van 7 4 een tripel a^ a 2 a 3 benevens een paar 

 b 1 b 2 , dan behooren de punten fi Y ft<& in welke ÜT 4 door de 

 rechte b^ b 2 gesneden wordt, tot de corresiduale involutie. 

 Daar elk der 3 punten, welke iT 4 met de K 2 door a x a 2 a z fi^ ft 2 

 gemeen heeft, als a é kan beschouwd worden, bepalen de ge- 

 geven punten 3 involuties. 



Zijn drie paren a x a 2 , b x b 2 , C\C% gegeven, en liggen a^a^ 

 met a x a 2 , fti ft 2 met b± b. 2 collineair, dan hebben de beide 

 door (a r a 2 Ci c 2 ) en [fti ft 2 c 2 c 2 ) voortgebrachte involuties 

 6 gemeenschappelijke paren, die elk als c 3 c é kunnen be- 

 schouwd worden, zoodat men de keus heeft tusschen G kwa- 

 drupelinvoluties. 



§ ii. 



6. Heeft Ki een dubbelpunt d, dan vermindert de klasse 

 der K 3 , in welke zij door eene kwadratische transformatie 

 kan omgezet worden, met twee; het aantal coïncidentie- 

 punten der I± wordt dus 10. 



Vormen fa en % 2 met 8 een kwadrupel der I é , dan wordt 

 Ké, door S X\ en $ %% i n punten £ l en £ 3 gesneden, die 8 

 tot een kwadrupel der corresiduale Z± aanvullen ; fa Si (/2 £%) 

 vervangt twee raaklijnen uit fa (^ 2 ) en twee der raaklijnen 

 uit £ : (§ 2 ) naar $ 6 , zij zijn dus beide dubbelraaklijnen der 

 involutiekromme. 



Van de 60 raaklijnen, welke K\ en j? 6 gemeen hebben, 

 zijn 20 afkomstig van de coïncidentiepunten der beide invo- 

 luties ; de overige zijn twee aan twee tot raaklijnen in raak- 

 punten der beide krommen vereenigd. Daar fö 6 door K± in 

 de 40 vertakkingspunten gesneden wordt, is zij van de 20 sle 

 orde ; behalve de twee in 8 samenkomende dubbelraaklijnen, 

 bezit zij er nog drie, welke de gemeenschappelijke paren 

 der beide corresiduale involuties bevatten. 



Door overeenkomstige redenering komt men tot het be- 

 sluit, dat I\ op eene K& met 2 (3) dubbelpunten 8 (6) coïn- 

 cidentiepunten heeft, en hare involutiekromme van de orde 



