( 317 ) 



Kp+2i die uit K^ en eene K p -2 is samengesteld. De K 1 ^ 

 welke liet door K' p bepaalde kwadrupel bevat, snijdt Ké in 

 4 punten, die men als basis der (K 2 ) kan beschouwen. 

 Door de (2p — 4) overige doorsneden van K\ en K' p en 

 | (p — 2) (p — 3) buiten ÜT^ gelegen basispunten van (K p ), 

 d. z. dus \(p — 2) (p -f- 1) punten, gaat eene K p —z, welke 

 ook de overige buiten /14 gelegen basispunten van (iT 7J ) 

 moet bevatten, zoodra p ^> 4. Regelt men de projectiviteit 

 van (2T 2 ) en (ÜT 7 ,) zoo, dat twee andere K p de toegevoegde 

 K% in de punten u, v der K p _2 snijden, dan heeft de door 

 beide bundels gevormde K p +% met K p -2 gemeen (p — 2) 2 

 basispunten, (2 p — 4) snijpunten van K' 2 en K' p , benevens 

 de punten m, v, d z. dus (p — 2) p -\- 2 punten. Daar nu 

 p 1 — 2p + 2 slechts voor p <^ 3 grooter is dan (p\ 2)(p — 2), 

 zal ÜT /; _2 geen deel uitmaken van K p +.2. 



Is /> = 3, dan kan men een buiten K± gelegen snijpunt 

 van K' 2 en K\ met het 9 de basispunt van (K s ) door eene 

 K^ verbinden en twee paar door willekeurige punten der 

 Ki aangewezen krommen laten overeenkomen; de daardoor 

 gevormde K- zal in het algemeen niet in K 1 -j- K& ont- 

 aarden. Op dezelfde wijze blijkt, dat voor p = 4 de door 

 4 basispunten van (A'4) en een snijpunt van K'o en K\ be- 

 paalde K 2 zich niet als deel zal afscheiden van de voort- 

 gebrachte Kq. 



18. De paren, welke de door (Kp) ingesneden I4, met de 

 centrale 7 4 , uit het punt o, gemeen heeft, behooren tot 

 eene kromme L, welke ontstaat, als men aan de stralen 

 K\ de krommen K p toevoegt, door welke zij op K& gesne- 

 den worden. Op de rechte R worden dan door (K{) en (K p ) 

 twee puntreeksen in (4, 4= p) overeenkomst bepaald, zoodat 

 .L, wanneer men in aanmerking neemt, dat 4 coïncidentie- 

 punten der beide reeksen tot .K4 behooren, van de orde 4 p 

 is. Gaat R door een op K4, gelegen basispunt ft, dan vor- 

 men de puntreeksen eene (4, £p — 4); hebben alle K p in 

 een punt 8 van K± dubbelpunten, dan wordt de overeen- 

 komst eene (4, 4^—8); L gaat dus 3 maal door elk punt 

 ft en 7 maal door elk punt 8. Bevat Ki d punten 8, dus 

 (4p — 4— 2 d) punten ft, dan hebben K± en L behalve de 



