( 318 ) 



punten ft,d nog 16p— 7 d— 3 (4p— 4— 2d) — 4p + 12 — d 

 snijpunten. 



Wordt elke jfiT^ toegevoegd aan haar poollijn K p ^\ naar 

 o, dan ontstaat eene kromme M van de orde (2 p — 1), 

 die door de raakpunten der uit o aan {K p ) getrokken raak- 

 lijnen gaat. Daar de puntreeksen, welke (K T ) en (K p — i) 

 op eene rechte door ft of S bepalen, eene (p — 1, p — 1) 

 of eene (p — 2, p — 2) overeenkomst vormen, gaat M door 

 alle punten ft en 3 maal door elk punt §; zij snijdt K4 

 buiten deze punten nog in 4 (2p — 1) — Sd — (Ap — 4 — 2d) 

 = 4p — d punten, die tot de (4:p~\-12 — d) doorsneden van 

 Ka, en L behooren: de overige 12 vormen 6 op stralen 

 Ki gelegen paren. 



»Alle op eene algemeene Ké door krommenbundels inge- 

 » sneden kwadrupelinvoluties hebben eene involutiekromme 

 »van de zesde klasse." 



19. Elk punt p van K 4 wordt door 3 raaklijnen der 

 fö Q verbonden met de punten, die p tot een kwadrupel aan- 

 vullen ; de overige 3 bevatten elk een paar der 7± benevens 

 een punt p\ dat met p tot een symmetrisch stelsel (p,p)% 

 behoort, waarin met elk punt p drie punten p overeen- 

 komen, en p een der 3 punten is, welke door p bepaald 

 zijn. 



De stralen X uit o, welke 7^ projecteren, vormen een 

 symmetrisch stelsel (X", X') 13 . Is X raaklijn van $ 6 , dan 

 valt hij samen met twee stralen X', vertegenwoordigt das 

 2 coïncidenties! ral en van het stelsel ; de overige 12 gaan 

 door de coïncidentiepunten van I\. 



»Op eene algemeene K± heeft elke door een krommen- 

 » bundel voortgebrachte I4, 12 coïncidentiepunten; de bun- 

 »del bevat dus 12 krommen, welke K& raken". 



Langs denzelfden weg vindt men, dat ook (p, p') 3 12 

 coïncidentiepunten bezit. 



20. De raaklijnen der ft 6 worden door (p, p')< è tot een 

 stelsel (T, T')^ gebracht, waarin de raaklijn J 1 , welke de 

 punten p en p bevat, is t' sgevoegd aan de rechten 7 ', 

 die elk dezer punten verbinden met de overige in (p, p') 3 

 met hun overeenkomende punten. 



