( 320 ) 



een (Kp) behooren, vormen op evenzoovele stralen X met 

 o neutrale paren, zoodat de meetkundige plaats P deze 

 paren van de orde \ (p—V) (p — 2) is. Gaat X door een 

 punt der basis van ((K p )), dan ontaardt I 2 p in eene P p -\ 

 me t i {p — 2) (p — 3) neutrale paren; van de ontbrekende 

 paren ligt een punt in het basispunt : zij behooren tot de 

 basis van een (Kp), waarvan de krommen in het be- 

 doelde basispunt een gemeenschappelijke raaklijn bezitten. 

 P heeft dus (p — 2) voudige punten in de basis van ((K p )). 

 Buiten de (4 p — 4) vaste punten wordt K± door P in 

 6 (p—l) (p-2) - (4 p—i) (p-Z) = 2 (p-l)( p -2) pun- 

 ten gesneden. 



Daar h slechts 6 met o collineaire paren bezit, wor- 

 den de overige doorsneden van P en K& door punten van 

 ÜTo—4 tot neutrale paren aangevuld; hun aantal bedraagt 

 2 ( p 2_3^ + 2) — 12 = 2 (^—3^-4). Op 2^_ 4 bepaalt 

 P dus buiten de \ (p — 4) (pi) basispunten en de 

 2 (p-\-\) (p — 4) aanvullende punten nog * (p — 1) (p — 2) 

 (P-4)-Up-±) (P-I) (p-2)-2 (p + l)(p-i)= p (p-i) 

 (p — 5) punten, die twee aan twee op stralen X liggen. De 

 involutiekromme der op K p -& bepaalde I s (s = J (p -f \){p — 4)) 

 is dus van de klasse \p (p — 4) (p — 5). 



Voor het aantal coïncidentiepunten dezer I s vindt men 

 door projectie uit o (zie 19) 2 (p — 3)(p— 4), terwijl de 

 involutie, welke ((Kp)) op eene algemeene K p bepaalt, 

 2 (p — 1) (p — 2) coïncidentiepunten heeft. Deze beide ge- 

 tallen verschillen (8 p— 20), terwijl ƒ; slechts 12 coïnci- 

 dentiepunten bezit. Elk dubbelpunt der uit K^ en K p -\ 

 samengestelde K p vertegenwoordigt dus (8 p — 32) : (4p — 10) 

 of 2 coïncidentiepunten. 



§ v. 



23. Eene K n kan door een (K p ) in de groepen eener I s 

 gesneden worden, zoo zich op haar (n p — 5) basispunten 

 bevinden. 



De straal X door het punt o wordt door de krommen 

 Kp, welke hij op K n snijdt, nog in (pn — 1) punten ont- 



