( 322 ) 

 »sispunten heeft, is van de klasse k-=%(n~ -l)(2s — n) -f- 



»+ r. 



24. Wordt op eene K n rnet D dubbelpunten eene I s voort- 

 gebracht door een (Kp), waarvan d basispunten in dubbel- 

 punten van K n liggen, dan vormen de stralen X, welke hare 

 groepen uit o projecteren, een symmetrisch steïsel van den 

 graad n(s — 1). Alle stralen, die een paar der I s bevatten — 

 en daartoe behooren ook de stralen naar de (D—d) dub- 

 belpunten, waarin zich geen basispunten bevinden — ver- 

 vangen twee coïncidentiestralen van het stelsel, omdat zij 

 met twee stralen X' vereenigd zijn ; de overige gaan door 

 de coïncidentiepunten der involutie. Hun aantal bedraagt 

 y = 2n(« — 1) — 2{i(> — 1) (2 * — n) + d + (D — d)} r= 

 = (n — . 1) (n — 2) — 2 T) + (2 s— 2), of, als g het geslacht 

 van R n voorstelt, y = 2 (g -j- s — 1). 



»AUe op eene kromme van het geslacht g door bundels 

 » ingesneden involuties I s hebben 2 (g + s — 1) coïncidentie- 

 »punten". 



Voor g = o verkrijgt men het bekende aantal 2 (s — 1), 

 terwijl de voor K gevonden uitdrukking eerst tot het be- 

 kende getal (?i— 1) (s — 1) leidt, wanneer de \ (n — 1) (n — 2) 

 in de dubbelpunten gelegen paren worden afgescheiden. 



25. Van de h raaklijnen der involutiekromme, welke in 

 een punt p van K n samenkomen, gaan (s — 1) naar de pun- 

 ten, die met p eene groep van I s vormen ; op elke der 

 overige behooren (n — 3) punten p' met p tot een stelsel 

 (p,p) van den graad t = (n — 3) (k — s -f- 1), dat uit o ge- 

 projecteerd wordt door een symmetrisch stelsel (X, X') van 

 den graad n t. 



Elke aan $ rakende X bevat n— 2 aan elkander toege- 

 voegde punten van (p,p'), die ieder n — 3 langs X vallende 

 stralen X' bepalen, zoodat er een (n — 2) (n — 3)voudige coïn- 

 cidentiestraal ontstaat. De overige 2nt — k (n — 2) (n — 3) 

 gaan door de coïncidentiepunten van (p,p), waarvan het 

 aantal dus is c = (n + 1)(«— 2) (n— 3)* + (w-|-2) (w— 3)d— 

 — \n(n— 2)(ri l — 9). 



Door (p,p') worden de raaklijnen der $ tot een stelsel 

 (J, J') van den graad r = (n— 2) (k—s) gebracht, waarin 



