( 323 ) 



de met J overeenkomende lijnen J' de punten van (p,p') 

 bevatten, die door de n — 2 op J gelegen punten p bepaald 

 zijn. Het symmetrische stelsel (</, </'), dat op de rechte R 

 door (J, J') wordt aangewezen, is van den graad kr) de 

 punten q liggen op de lijnen J\ die toegevoegd zijn aan 

 de in q samenkomende lijnen J. Ligt q op K ni dan leveren 

 de (Je — s + 1) daar convergerende raaklijnen, welke de 

 overeenkomstige punten van (p, p') bevatten, ieder (Je — 5) 

 lijnen J' minder dan wanneer q zich buiten K n bevindt, 

 zoodat er een (Je — s) (Je — s -f- l)voudig coïncidentiepunt wordt 

 gevormd. De overige v — 2Jer — n (Je — s) (Je — s-f-1) coïnci- 

 dentiepunten van (q, q') ontstaan door vereeniging van twee 

 in p samenkomende raaklijnen J, J\ hetgeen op twee ma- 

 nieren mogelijk is: 1. het op J' gelegen paar van I s valt 

 samen met het op J gelegen paar, zoodat p een punt der 

 involutiekromme is ; 2. J = J* bevat twee paren van Jy, is 

 dus eene dubbelraaklijn van $. In het tweede geval leveren 

 de beide paren van I s 4 Je — 5) raaklijnen J', de overige 

 (n — 4) punten van J elk (Je — s — I) raaklijnen; in plaats 

 van 2 (n — 2) (k — 5) lijnen J' komen met de dubbelraaklijn 

 slechts n (Je—s) — (n — 4) van haar verschillende raaklijnen 

 overeen, zoodat q een (Je — s + 1) (w — 4)voudig coïncidentie- 

 punt wordt. Is A het aantal dubbelraaklijnen van $, dan 

 zijn er dus v- Je — s -\- 1) (?i— 4) A coïncidentiepunten van 

 (^, q'), die door een snijpunt van $ en K n ontstaan. 



26. Op eene gemeenschappelijke raaklijn van $ en K n is 

 het raakpunt een coïncidentiepunt van I s of (p,p'), of het 

 vormt met een van zijn tangentiaalpunten een paar van I S1 

 is dus, wegens het samenvallen van twee raaklijnen, een 

 raakpunt der beide krommen. Behalve deze 



w 



= \ {Je (*»— n — 2 D) - (y + c)j 



raakpunten hebben $ en K n de y (s — 2) vertakkingspunten van 

 I s gemeen, benevens de bovengenoemde v — (Je — s-{- 1) (n — 4)A 

 punten p, voor welke J met eene J' vereenigd is. Daar 

 Te (k — 1) — 2 A de orde van -ft 1 voorstelt, kan A berekend 

 worden uit de vergelijking: 



