( 324 ) 



n(Jc 2 —k—2A) = 2w + y (s~ 2) + v— (k—s + 1) (n— 4) A, 



waaruit 



A= {nk(k— 1) — 2w— y(s— 2)— v} : (2 w _(&_ s + l) ( n — 4)}. 



Voor 72 == 4, s = 4 wordt & == 6, y = 12, c = 12, r = 4, 

 v = 24, w = 24 en A = 3, hetgeen met de in § IV ver- 

 kregen uitkomst strookt. 



27. De paren, welke twee op K n ingesneden involuties 

 I s , Ii gemeen hebben, liggen op de kromme L, die voort- 

 gebracht wordt door de bundels (K p ) en (Kq), wanneer men 

 twee elkander op K n snijdende krommen laat overeenkomen. 

 De puntreeksen, welke deze bundels op de rechte R bepalen, 

 vormen eene (qs, pt) overeenkomst, zoodat L, na afschei- 

 ding van K m eene kromme van de orde (qs-\-pt — n) 

 wordt. Uit de vermindering van het aantal coïncidentie- 

 punten voor het geval dat R door een basispunt gaat, blijkt, 

 dat de op K„ gelegen basispunten van (K p ) of (K (j ) (t — 1) — 

 of (s — 1) — voudige punten van L zijn, terwijl elk der h 

 gemeenschappelijke basispunten een (s -f- t — l)vouclig punt 

 is. Buiten de (np — s — h) + (n q — t — h) -f- h punten der 

 bases hebben L en K n dus n(qs-\-pt — n) — (np — s — h) (t — 1) 

 —(nq—t—h)(s — l)—h(s + t—l)—?2(p + q—n) + 2st—(s-\-t+h) 

 punten gemeen. 



De hieronder begrepen, op K n gelegen, raakpunten van 

 (Kp) met (K q ) behooren tot eene kromme M van de orde 

 (2 p + 2 q — 3). Immers de involutie met groepen van 

 (pq — h) punten, welke (K p ) op eene K q voortbrengt, bezit 

 (q 2 — Zq-\-2pq — 2 h) coïncidentiepunten, waarvan erin 

 elk basispunt van (Kq), dat niet tot de basis van (K p ) be- 

 hoort, op eene bepaalde K q één wordt aangetroffen. Om te 

 vinden hoe vaak dit in elk der h punten geschiedt, kan 

 men (K p ) met (A^) projectief laten overeenkomen door twee 

 elkander in het gemeenschappelijke basispunt aanrakende 

 krommen te koppelen. Daardoor ontstaat eene K p +. q met 

 welke elke K q gemeen heeft (h — 1) dubbelpunten, (q 2 — h) 

 basispunten van (K q ) en (p q — h — 1) snijpunten met de 

 overeenkomstige K pi samen (p q -j- q 2 — 3) punten, waaruit 



