(18) 



— toegevoegd, dan wordt U vermeerderd met — - of \ (x x. 



Laat men echter U onveranderd, maar vermindert men V 

 met | jti x, dan zal dit geen invloed op de waarde voor r' 2 

 hebben. Die vermindering van V zal C 2 in C 2 — u veran- 

 deren, zoodat dus het vermeerderen van de centrale kracht 



met de waarde -— overeenkomt met een vermindering van 



C 2 met /u*). 



4. Eigenschappen der potentiaalkromme. 



De raaklijn aan de potentiaalkromme maakt met de 



dy 

 abscissen-as een hoek, welks tangens — gegeven wordt 



dx 



door 



dy dU dx 



— = — - : — = \ Fr* (3) 



dx dr dr 



Hieruit volgt: 



De potentiaalkromme stijgt bij toenemende abscissen voor 

 aantrekkende, daalt voor afstootende krachten f). 



Waar dus de potentiaalkromme evenwijdig is aan de 

 abscissen-as, is de kracht nul, waar ze er loodrecht op ge- 

 richt is echter oneindig groot. Voor F =z — is de poten- 



tiaalkromme een rechte lijn. 



5. Verder is 



d 2 y d\Fr* dx dFr* 



dx 2 dr dr 4 dr ' ' K J 



Hieruit volgt : 



Die deelen der potentiaalkromme, welke hunne bolle zijde 

 naar de ordinaten-as gekeerd hebben, geven de afstanden 

 aan, voor welke Fr^ een wassende functie van r is; daar- 



*) Hiermede is de stelling van A. R. § 4 bewezen. Bovenstaand bewijs 

 komt voor bij Peirce, § 707. 

 f) Peirge, § 709. 



