(20) 



6. De weg naar het centrum ligt voor 't punt open, als 

 voor r •=. of x =. oo 



r 00 C 2 fo 



is. Daar voor r = V = / -dr en U—U Q — J F dr 



o o 



is, gaat deze ongelijkheid nu over in 



r r C 2 



èV + / Fdr> l ~dr, 



welke volgens de notaties van (A. R. § 44) op de volgende 

 wijze kan geschreven worden : 



A>A . 



Dit stemt volgens (A. R. § 51) met de berekening over- 

 een. Volgens (A. R. § 52) zal de spiraalvormige tak, die 

 naar het centrum voert, een eindig of oneindig aantal win- 

 dingen hebben, naar gelang cp {o) (Fr 3 = q>(r) stellende) 

 oneindig groot of eindig is, d. w. z. naar gelang de poten- 

 tiaalkromme voor oneindig groote abscissen de ordinaten-as 

 tot grensrichting heeft of niet. Het laatste moet het geval 

 wezen, als het centrum omgeven is van een stabiliteits-gebied, 

 het eerste kan alleen 't geval wezen als om het centrum 

 een instabiliteitsgebied ligt. 



Gevolg. Omdat de potentiaalkromme voor alle afstanden, 

 op welke de beweging plaats grijpt, boven of op de sector- 

 lijn moet gelegen zijn, zoo zal noodzakelijk 



&<<p(o) 



zijn, als de baan zich tot in het 

 centrum uitstrekt. Doch deze 

 voorwaarde is, wat C 2 = qp (0) 

 betreft, niet voldoende. Wordt 

 toch het centrum door een in- 

 stabiliteitsgebied omringd, dan zal 

 de potentiaalkromme een asymp- 







