( 23) 



10. In elk punt, waar de sectorlijn de potentiaalkromme 

 raakt, is niet alleen r' = maar ook r" = 0. 



Ligt zulk een raakpunt in een stabiliteitsgebied, dan kan 

 de beweging op den afstand door het raakpunt aangegeven 

 slechts cirkelvormig wezen. 



Ligt het raakpunt echter in een in- 

 stabiliteitsgebied, dan bestaat de moge- 

 lijkheid, dat het punt de cirkelbaan 

 verlaat. 



Teneinde dit nader te onderzoeken, 

 stellen we de functie C 2 — qp (r), welke 

 voor r = r gelijk nul is, onder de 

 volgende gedaante : 



C 2 — cp(r) = Ar s (j(r — r Q ) 5 + termen met hoogere machten 



van (r — r Q ). 



A stelt een constante voor en (j een functie van r, die 

 zoowel op als even buiten de cirkelbaan eindige positieve 

 waarden heeft. Verder is s in zooverre willekeurig, dat ze 

 grooter dan moet zijn en voor (p(r) dus ook voor F een 

 bestaanbare waarde levert voor r <^ ro- 



Is s b. v. een breuk met oneven teller en noemer, dan 

 ligt de cirkelbaan in een stabiliteitsgebied voor A <^ 0, in 

 een instabiliteitsgebied voor A > ; is de teller echter 

 even, de noemer dus oneven, dan vormt de cirkelbaan de 

 grens tusschen een stabiliteits- en een instabiliteitsgebied, het 

 laatste buiten waarts voor A "> 0, echter binnenwaarts voor 

 4<0. 



In de gemaakte onderstelling voor C 2 — cp(r) volgt uit 



\r u z=. j dr: 



'" = /" 



waaruit op nieuw blijkt dat voor A < de beweging bui- 

 ten de cirkelbaan onmogelijk is. 

 Verder is 



