( 30) 



[xr— 2 , gelijke groote assen hebben; worden ze echter be- 

 schreven onder de werking van de kracht jur, dan zal de 

 diagonaal van den rechthoek op de assen beschreven bij elke 

 ellips evenlang zijn. 



De stelling onder 4 toegepast op de krachten wet jitr~ 2 

 geeft, dat het krommingsmiddelpunt van een punt eener 

 ellips, dat gelegen is in een der uiteinden van de kleine 

 as, het snijpunt is van deze as met de loodlijn, uit een der 

 brandpunten opgericht op de lijn, die dat brandpunt met 

 het beschouwde punt der ellips verbindt. Toegepast op de 

 krachtenwet ju r leert ze, dat het krommingsmiddelpunt van 

 een punt in een der uiteinden van de gelijke geconjugeerde 

 middellijnen gelegen gevonden wordt in het snijpunt van 

 twee loodlijnen, de eene opgericht uit het middelpunt der 

 ellips op de middellijn van 't punt, de andere uit het punt 

 neergelaten op de geconjugeerde middellijn. 



c. In een stabiliteits gebied kan de 

 beweging nimmer cirkelvormig worden. 

 In een instabiliteitsgebied zal elke 

 cirkelbaan asymptotische binnen- of 

 buitencirkel wezen voor alle banen in 

 dat gebied, die met dezelfde energie 

 en sectorsnelheid als deze beschreven 

 worden *). 



Uit de figuur blijkt, dat de cirkelbaan 

 in een instabiliteitsgebied vanweers- 

 zijden kan genaderd worden, en de be- 

 rekening in (A. R. § 28 en § 30) heeft 

 doen zien, dat daartoe een oneindig 

 groot tijdsverloop noodig is, behalve 



dFr* . . . 



wanneer op de cirkelbaan oneindig groot is, m welk 



dr 



geval het bewegende punt de cirkelbaan zal bereiken. Op 

 dat oogenblik is r' = 0, r" = 0, sin (r, s) = 1 en de krom- 

 testraal van de baan gelijk aan den straal des cirkels, zoo- 



dF 

 *) Zie voor 7~ = <» op de cirkelbaan § 10, 



