( 35 ) 



gewijzigd wordt, als de energie der beweging bij standvas- 

 tige sectorsnelheid langzamerhand toeneemt. 



Ts de energie het kleinst, dus de beweging loodrecht op 

 den voerstraal van 't punt, dan ligt het pericentrum van 

 de baan in A. Bij toenemende energie van de beweging zal 

 het pericentrum allengs alle afstanden A B verkrijgen ter- 

 wijl in B de eerste binnencirkel ligt; daarna zal het plot- 

 seling overspringen in C, zoodat op B C geen pericentrum 

 kan gelegen zijn, en verder zich over CD verplaatsen, in 

 D den tweeden asymptotischen cirkel naderen, om daarna 

 weer over te springen tot E, van waaruit het zich allengs 

 verder tot het centrum zal verplaatsen. De baan zal in alle 

 gevallen met een hyperboolvormigen tak naar het oneindige 

 voeren *). 



Een beschouwing van de figuur geeft de volgende stel- 

 ling: 



binnen- 

 liet aantal banen met asymptotischen . cirkel, die met 



buiten- 



standvastige sectorsnelheid beschreven van uit een punt kunnen 



afgezonden worden, is gelijk aan het aantal cirkelbewegingen, 



die in een instabiliteitsgebied met dezelfde sectorsnelheid, maar 



centrum 

 in volgorde van het punt tot het , . geteld, met steeds 



oneindige 



grootere energie beschreven worden. 



Daar volgens (A. E. § 47, form. (14)) 



I 



'* cp (r) - £* 



dr 



het bedrag voorstelt, waarmede de energie van de cirkel- 

 beweging, die op den afstand r y . met de sectorsnelheid £ C 

 plaats grijpt, die van het punt overtreft, als het zich op 

 den afstand r met dezelfde sectorsnelheid en loodrecht op 

 zijn voerstraal beweegt, zal deze stelling het volgende ana- 

 lytische kenmerk geven: 



*) Vergelijk § 4 van de verhandeling van Prof. Koeteweg. 



