( 36) 



Bepaal van alle waarden, die de integraal 



f 



dr 



verkrijgt, als daarin voor (> achtereenvolgens de wortels, ge- 

 centrum 



rangschikt in grootte van r Y tot het . , van de verge- 



oneindige 



d Fr 3 

 lijking Fr% — C 2 = O genomen worden, welke ^ O ma- 

 dr 



ken, diegenen, welke een klimmende reeks van positieve waarden 



vormen. Het aantal termen dezer reeks is gelijk aan het aantal 



binnen- 

 banen met asymtotischen , cirkel, die van uit een punt 



buiten-' 



op den afstand 7^ met de sectorsnelheid \ C kunnen afgezon- 

 den worden. 



I. Uit de figuur blijkt tevens, dat er banen mogelijk zijn, 

 die zoowel een asymptotischen binnen- als buitencirkel hebben. 



Elke lijn toch, die twee deelen der potentiaalkrorame 

 raakt, welke hunne holle zijde naar de positieve ordinaten- 

 as gekeerd hebben, terwijl het tusschen de raakpunten ge- 

 legen deel geheel boven de raaklijn is gelegen, zal in de 

 raakpunten de afstanden geven, waarop de cirkelbanen ge- 

 legen zijn, die door het punt, dat zich tusschen deze in 

 beweegt met een sectorsnelheid en energie gelijk aan die, 

 waarmede elk dier cirkels doorloopen wordt, asymptotisch 

 zullen genaderd worden. 



Het analytische kenmerk voor het bestaan van zulke ba- 

 nen bestaat hierin, dat in de integraal 



ƒ 



— dr 



voor q twee wortels, de een grooter en de andere kleinei 



dan r*!, van de vergelijking Fr s — C 2 = gekozen kunnen 



dFr* 

 worden, die — - — <0 en tevens de waarde van de integraal 

 dr 



positief en gelijk maken. 



