( 37 ) 



Het aantal paren van zulke wortels geeft het aantal banen, 

 die uit een plaats op den afstand r van het centrum met 

 de sectorsnelheid | C kunnen afgezonden worden, en zoowel 

 in de richting van het centrum als van het oneindige een 

 cirkelbaan asymptotisch zullen naderen. 



m. Worden van uit een punt der ordinaten-as onder 

 een scherpen hoek met deze as alle lijnen getrokken, die 

 de potentiaalkromme in deelen raakt, welke hun holle zijde 

 naar de positieve ordinaten-as gekeerd hebben, dan zullen 

 de raakpunten de afstanden aangeven, op welke de cirkel- 

 bewegingen met dezelfde energie plaats grijpen. 



Stelt bovenstaande kromme lijn de potentiaalkromme voor 

 een zekere krach tenwet voor, dan zullen van uit een plaats, 

 aangegeven door A, een baan met een asymptotischen bin- 

 nen- en een met een asymptotischen buitencirkel kunnen 

 afgezonden worden met een snelheid j/ 2 P~Q. 



Ook hier zien we hoe de ligging en grootte van de baan 

 gewijzigd wordt met de sectorsnelheid van de beweging. 

 Is deze het grootst, dan heeft de baan in P 1 en peri-, in 

 A zelf een apocentrum. Wordt de sectorsnelheid allengs 

 kleiner, dan zal het pericentrum zich verplaatsen over den 

 afstand P P 2 , en het apocentrum gelijktijdig over den afstand 

 A B^ terwijl in B 1 de buitencirkel ligt, die asymptotisch 

 genaderd wordt. Neemt de sectorsnelheid nog meer af, dan 

 zal de baan geen apocentrum meer hebben; het pericentrum 

 echter zal zich verplaatsen over den afstand P 3 #i» terwijl 

 in b± de asymptotische binnencirkel gelegen is. Bij nog 

 kleinere sectorsnelheid zal de baan ook geen pericentrum 

 meer hebben. 



Uit de figuur blijkt de waarheid van de volgende stelling. 



