( 38 ) 



binnen- 

 Het aantal banen met asymptotischen . cirkel, die met 



buiten- 



standvastige energie beschreven van uit een punt hunnen afge- 

 zonden worden, is gelijk aan het aantal cirkelbewegingen, die in 

 een instabiliteitsgebied met dezelfde energie maar in volgorde 



centrum . 



van het punt tot het , geteld, met steeds kleinere sec- 



onemdige 



torsnelheid plaats grijpen. 



Omdat volgens b op de cirkelbanen, die in een instabi- 

 liteitsgebied plaats grijpen, het produkt v r een minimum- 

 waarde heeft voor alle banen, die met dezelfde energie als 

 de cirkelbeweging beschreven worden, zoo vinden we het 

 volgende analytische kenmerk: 



Het aantal banen met asymptotischen cirkel, die 



buiten- 

 van uit een afstand r^ met de snelheid Vi kunnen afgezonden 

 worden, is gelijk aan het aantal onder de minimum- waar den, 

 die v r verkrijgt, welke kleiner dan v^ r l zijn, en geteld van 



centrum 

 den afstand r l tot het , een dalende reeks van posi- 



oneindige 



tieve waarden vormen *). 



Ook hier blijkt, dat elk paar gelijke minimum-waarden, 

 die in beide reeksen voorkomen, wijst op een baan met 

 asymptotischen binnen- en buitenoirkeX. 



m. Uit k volgt met in achtneming van § 6 en § 7 de 

 volgende : 



Regel voor den vorm der banen, die met standvastige 



SECTORSNELHEID -| C WORDEN BESCHREVEN. 



Bepaal de positieve wortels van de vergelijking Fr^ — C 2 ■=. 0. 



Deze wortels bepalen de afstanden, op welke de eenparige 



cirkelbeweging met de sectorsnelheid \ C alleen mogelijk is f). 



Beschrijf in het vlak van beweging de cirkelbanen, op welke 



— < is. 



dr 



*) Kortjsweg, stelling "VII. 



dF 

 f) Zie voor — = oo op de c'rkelbaan \ ]0. 

 dr l 



