(39 ) 



Het punt zal geen dezer cirkelbanen kunnen overschrijden, 

 als niet zijn totale arbeidsvermogen dat der betreffende cirkel- 

 beweging overtreft. Is het er aan gelijk, dan nadert het dien 

 cirkel asymptotisch, is het kleiner, dan keert het terug vóór 

 den cirkel bereikt te hebben. Vindt het punt in de richting 

 naar het centrum of het oneindige geen cirkelbaan op zijn 

 weg, dan nog zal zijn baan niet tot het centrum of het on- 

 eindige voeren, als zijn totale arbeidsvermogen kleiner is, in 

 het eerste geval, dan dat der kracht C 2 r~'*, in het tweede 

 geval, dan dat der beweegkracht *). 



n. Evenzoo volgt uit l met inachtneming van § 6 en 

 § 7 een regel voor den vorm der banen, die met dezelfde 

 energie worden beschreven. 



Vervangt men de cirkelbanen, in den vorigen regel be- 

 schouwd, door de cirkelbanen, die met gelijke energie wor- 

 den beschreven, en wier stralen gegeven worden door de 

 wortels van de vergelijking 



%Fr+ I Fdr=±v 1 *, 



P 



als i^ de standvastige snelheid is, waarmede de beweging 

 op den afstand r-^ plaats grijpt, dan zal geen van deze cir- 

 kelbanen door het punt overschreden worden, als de sec- 

 torsnelheid van zijn beweging grooter is dan die van de 

 betreffende cirkelbeweging. Is die er aan gelijk, dan zal 

 de cirkelbaan asymptotische cirkel wezen; is die kleiner, 

 dan zal de cirkelbaan overschreden worden. Voor 't overige 

 moet de regel gelijkluidend zijn met den vorigen. 



dF 

 *) Zie § 10 voor 't geval, dat -r- op de cirkelbaan oo is. 



dr 



Deze regel komt overeen met (A. K. § 51). 



