HET LINEAIRE COMPLEX 



CONGRUENTIE (1,1) 



DOOR 



P. H. SCHOLTE. 



Onder een complex van den n den graad verstaat men een 

 drievoudig oneindig aantal lijnen zoo in de ruimte gegeven, 

 dat er door elk willekeurig punt P in elk willekeurig door 

 dit punt aangenomen vlak n een aantal n dier lijnen gaan. 

 Hieruit volgt dan, dat de door een punt P gaande lijnen 

 van het complex een kegel van den ?i den graad vormen en 

 de in een vlak n liggende lijnen van het complex een 

 kromme van de n^ e klasse omhullen ; deze kegel heet de 

 complexkegel van het punt P en deze kromme de complex- 

 kromme van het vlak n. 



Onder een congruentie (m, n) verstaat men een tweevou- 

 dig oneindig aantal lijnen zoo in de ruimte gegeven, dat er 

 m dezer lijnen door elk willekeurig punt P gaan en n dezer 

 lijnen in elk willekeurig vlak n liggen ; van deze getallen 

 heet m de graad en n de klasse van de congruentie. 



Volgende bladzijden zullen eerst een meetkundige behan- 

 deling bevatten van het eenvoudigste complex, het complex 

 vao den eersten graad of het lineaire complex, en van de 

 eenvoudigste congruentie, de congruentie (1,1). Daarbij zul- 

 len uitsluitend bekende uitkomsten verkregen worden, maar 

 langs een meer rechtstreekschen weg, die bij het onderzoek 



